(5)存在实数?,?，使cos(???)?cos?cos??sin?sin?
三、课后练习：教材P26 A组 3 P28 A组 6 2.1《椭圆及其标准方程》学案 学习目标：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标、顶点坐标。 学习的重点：椭圆的标准方程 一、我参与学习：（阅读教材P33-36） 1．演示定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ,通常用2c（c>0）表示,而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为 。 问题（1）定义应注意哪几点？ （2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.[ 2．椭圆的标准方程：焦点在X轴的椭圆的标准方程为: 。 思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？ . 3.小结：同学们完成下表（教师引导?学生书写?教师点评） 椭圆的定义 图 形 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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标准方程 焦点坐标 a,b,c的关系 焦点位置的判断 二、达标训练: （学生自练?个别回答?教师点评） 1.在椭圆25x2?4y2?100中,a= ,b= ,焦距是 焦点坐标是 ,______.焦点位于________轴上 2.如果方程x2y24?m?1表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围是 ． 3.求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1).a=4,b=1,焦点在x轴上. (2)a=4,c=15,焦点在坐标轴上 4.已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足PF1?PF2?10，则点P的轨迹是 ，若点P满足PF1?PF2?6，则点P的轨迹是 . 5.P为椭圆x2y225?16?1上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为 6.椭圆x2y216?9?1,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,则?ABF2的周长为 7.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式:x2?(y?3)2?x2?(y?3)2?10,点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程. 8.已知△ABC的一边长BC?6，周长为16，求顶点A的轨迹方程. 三、课堂小结： 1.椭圆的定义,应注意什么问题？2.求椭圆的标准方程,应注意什么问题？ 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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四、布置作业： 1.已知椭圆两个焦点F1（-2,0）,F2（2,0）,并且经过点P(方程. 2．椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程. 52,?32),求它的标准2.2椭圆的简单几何性质学案 教学目标：(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质; (2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图; 学习重点:椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图 一、新旧知识连接： 1.椭圆的定义： ，椭圆的焦点坐标 ，焦距 . 2.椭圆的标准方程 . 二、我参与学习：（阅读教材P37-41） 问题1 方程中x、y的取值范围是什么? （教材P38） 2.对称性 复习关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标之间的关系： 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为 ； 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 ； 点（x,y）关于原点对称的点的坐标为 ； 问题2 在椭圆的标准方程中①以－y代y②以－x代x③同时以－x代x、以－y代y,你有什么发现?（教材P38） 归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？ 椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？ 3.顶点 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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问题3 怎样求曲线与x轴、y轴的交点?（教材P38） 4.离心率 定义： 叫做椭圆的离心率；记为： ；取值范围： 。 问题4 观察图形（教材P39思考）,说明当离心率e变化时,椭圆形状是怎样随之变化的? 5.例题 ：（教师引导?学生书写?教师点评） 求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？） 三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1、填空：已知椭圆的方程是9x2+25y2=225, (1) 将其化为标准方程是_________________. (2) a=___,b=___,c=___.[来源:学#科#网Z#X#X#K] (3) 椭圆位于直线________和________所围成的________区域里. 椭圆的长轴、短轴长分别是____和____,离心率e＝_____,两个焦点分别是_______、______,四个顶点分别是______、______、______、_______. 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程. （学生演板，教师点评） ⑴经过点P??22,0?,Q?0,5?; ⑵长轴长是短轴长的3倍，且经过点P?3,0?; ⑶焦距是8，离心率等于0.8 3 点M?x,y?与定点F?4,0?的距离和它到直线l:x?M254的距离之比是常数，求点54的轨迹. （教师分析——示范书写） 四、小结：焦点在x轴、y轴上的椭圆的几何性质对比. 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher
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