命题及其关系学案(2) - 图文

五、课后作业 教材P习题2.1 A组6 课后思考：

1、椭圆上到焦点和中心距离最大和最小的点在什么地方？

2、点M（x，y）与定点F（c，0）的距离和它到定直线l：x=2 的距离的比是常数 （a＞c＞0），求点M轨迹，并判断曲线的形状。

2.2.1.双曲线及标准方程学案

学习目标：能根据所给条件写出双曲线的标准方程，能由标准方程写出焦点、顶点坐标。

学习重点：双曲线的方程、焦点和顶点坐标。

一、新旧知识连接：椭圆的定义： ；椭圆的标准方程： 。 二、我参与学习：（阅读教材P45-48）

问题1 我们知道：与两个定点距离的和为非零常数（大于两个定点间的距离）的点的轨迹是椭圆。那么，与两个定点距离的差的绝对值为非零常数的点的轨迹又是什么？（教材P45） 双曲线上的点满足的集合： 。 问题2 类比椭圆的定义,你能得出双曲线的定义吗？定义又应注意几点？ 试一试：类比椭圆的方程得：焦点在x轴的双曲线标准方程： ； 焦点在y轴的双曲线的标准方程： 。 问题3 已知双曲线的方程：16x2?9y2?144①将其化为标准方程： ，②a? ；b? ；c? 。

二、达标训练：（教师引导?学生书写?教师点评） 1、求适合下列条件的双曲线的标准方程：

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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①焦点在x轴上，a=4,b=3; ②焦点在x轴上，经过(?③焦点为(0,-6),(0,6),且经过点(2,-5); 2、已知双曲线方程：x2?15y22,?3),(153,2)； ?15，椭圆方程：9x?25y?225。则双曲线的焦点22坐标为： ；椭圆的焦点坐标为： ，观察后发现： 。 3探究：已知点A(-5,0),B(5,0),直线AM与直线BM相交于点M，且它们的斜率之积为，试求点M的轨迹方程。（师生共同分析?学生书写?教师点评） 942.2.2双曲线的几何性质学案 学习目标：(1)通过对双曲线标准方程的讨论,能说出双曲线的几何性质; (2)能够根据双曲线的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率、渐近线方程，并能根据其性质画图; 学习重点:双曲线的几何性质. 通过几何性质求双曲线方程并画图 一、新旧知识连接：双曲线的定义： ；双曲线标准方程： 。 二、我参与学习：（阅读教材P49-53）（教师引导?学生书写?教师点评） 1．范围：类比椭圆求出双曲线2．双曲线3．xa22xa22?yb22?1中x,y的取值范围？ xa22?yb22?1的对称轴是： ，对称中心： 。 ?yb22?1的顶点为： ，求顶点坐标的方法是 。 他们是如何确立的？(教材P50,P55) 4．双曲线xa22?yb22?1的渐近线方程是： 5、 叫做等轴双曲线；等轴双曲线的渐近线是 。 6、双曲线的离心率是 ;取值范围: 三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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1. 求双曲线的标准方程： ⑴实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上 ⑵焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上； ⑶离心率e?2，经过点M??5,3?； 39?⑷两条渐近线的方程是y??2x，经过点M??,?1?。 ?2?2、求双曲线9y2?16x23. 双曲线xa22?144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程。 xa22?yb22双曲线?1的离心率为e1，?yb22??1的离心率为e2，则e1?e2的最小值是（ ） A．2 B．2 C． 22 D．4 的双曲线的方程。 4．求与双曲线4x2?y25. 求证：双曲线xa22?4有共同渐近线，且过点M(2,2)22?yb??（??0）与双曲线xa22?yb22?1有共同的渐近线。 四、雾里看花：（师生共同分析?学生书写?教师点评） 已知点M（x,y）与定点F(c,o)的距离和它到定直线l:x=ca(c?a?0),a2c的距离的比是常数求点M的轨迹。 （双曲线第二定义:当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e=(e>1)时，这个点的轨迹是双曲线.定点是双曲线的焦点，定直线叫双曲ac线的准线，常数e是双曲线的离心率.准线方程：x=?线xa22a2c.其中x=a2c相应于双曲?yb22?1的右焦点F(c,0);x=－a2c相应于左焦点F′(－c,0).） 五、课后训练： 1、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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曲线的离心率为 ． 2、已知双曲线的中心在坐标原点，焦点F1,F2在坐标轴上，离心率为点(4,?10)， 2，且过（1）求双曲线方程；（2）若点M(3,m)在双曲线上，求证：MF1?MF2；[来源:学。（3）求?F1MF2的面积。 六、课后作业 教材P53 3、4 P54 B组 1、3 2.3.1抛物线及其标准方程学案

学习目标：掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程． 学习重点：抛物线的定义和标准方程，准线方程，焦点坐标。

一、新旧知识连接：椭圆、双曲线的定义；方程、准线、焦点、顶点。 二、我参与学习：（阅读教材P56-59）（教师引导?学生书写?教师点评） 1、 的轨迹叫做抛物线；2、抛物线的标准方程是 。 3、完成教材P58探究。

三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1. 顶点在原点，准线方程y=2的抛物线方程是（ ） A、x2=-4y B、x2=-8y C、x2=4y D、x2=8y

2.抛物线y?4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）

A．

1716 B．

1516 C．

87D．0

3. 焦点F(3,0)的抛物线的标准方程（ ）

A、y2=12x B、y2=-12x C、x2=12y D、x2=-12y

4、焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线标准方程： 。 5设双曲线

xa22?yb22?1(a?0，b?0)的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2?4x教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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