教育资料
3.3 一元一次方程的解法(第1课时)
【 教学目标】 知识与技能
1.掌握移项变号的基本原则。 2.用移项解一元一次方程。 3.找相等关系列一元一次方程。 过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感态度
通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。 教学重点
掌握移项变号的基本原则。 教学难点
用移项解一元一次方程。 【教学过程】
一、情景导入，初步认知 1.什么是一元一次方程? 2.等式的性质?
【教学说明】 通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备。 二、思考探究，获取新知
1.某探险家在2002年乘热气球在24 h内飞行5 129km。已知热气球在前12 h飞行了2 345km，求热气球在后12 h飞行的平均速度。 (1)教师和学生一起分析问题，找出等量关系。 (2)如何设未知数呢?
(3)根据等量关系式列出方程。 (4)如何求出未知数的值呢?
2.利用等式的性质求出方程2 345+12x=5 129①中x的值。
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利用等式的性质，在方程①的两边都减去2 345， 得2 345+12x-2 345=5 129-2 345， 即12x=2 784②。
利用等式的性质，在方程②的两边都除以12，得12x÷12=2 784÷12，即x=232。 因此，热气球在后12 h飞行的平均速度为232km/h。 【归纳结论】 我们把求方程的解的过程叫做解方程。
3.探究: 解方程2 345+12x=5 129时，我们根据等式的性质1，在方程的两边都减去2 345，得到12x=5 129-2 345。
观察:(1)在上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的? (2)改变的项有什么变化?
【归纳结论】 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。移项必须要变号。
在解方程后，我们为了判断所求的未知数的值是否正确，我们应该怎么办呢?
【归纳结论】 检验的方法:把所求的未知数的值分别代入原方程的左边和右边，若左右两边相等，则所求未知数的值，就是这个方程的解。否则，不是原方程的解。
【教学说明】 通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。 三、运用新知，深化理解 1.教材例1。
2.解方程6x+1=-4时，移项正确的是( D ) A.6x=4-1 B.-6x=-4-1 C.6x=1+4
D.6x=-4-1
3.解方程-3x+5=2x-1时，移项正确的是( D ) A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 4.下列方程变形正确的是( B ) A.由-2x=6，得x=3 B.由-3=x+2，得x=-3-2 C.由-7x+3=x-3，得(-7+1)x=-3-3 D.由5x=2x+3，得x=-1
5.如果当x=2，y=1时，代数式kx-y的值是3，那么k的值是( A )
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A.2 B.-2 C.1 D.-1
6.若关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a= 2 。 7.解下列方程。
(1)6x=3x-7；(2)5=7+2x；(3)y-答案:(1)x=-11= y-2；(4)7y+6=4y-3。 227；(2)x=-1；(3)y=-3；(4)y=-3. 38.一批学生在“十一”期间租车去凤凰山游玩。如果每辆车乘坐48人，那么还多4人，如果每辆车乘坐50人，那么还有6个空位，求汽车和学生的数量分别是多少. 解:设汽车有x辆.
由题意，得48x+4=50x-6，解得x=5。 把x=5代入50x-6=244。 答: 汽车有5辆，学生有244人。
【教学说明】 由学生独立完成是为了培养学生解方程的速度和能力，及时发现问题，及时解决。
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，再以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充。 【课后作业】
布置作业:教材“习题3.3”中第1，5题。
3.3 一元一次方程的解法(第2课时)
【教学目标】 知识与技能
掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程。 过程与方法
通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力。 情感态度
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。
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教学重点
会用去括号解一元一次方程。 教学难点
树立列方程解应用题的思想。 【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.回顾上一节课学习的解一元一次方程的步骤。 2.回顾分配律的内容及其字母的表达式。 【教学说明】 为进一步学习做准备。 二、思考探究，获取新知
1.一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4 h，逆水航行需5 h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中航行速度。 (1)你能根据题意，列出等量关系式吗? (2)怎样设未知数呢? (3)如何解这个方程呢? 2.解方程:4(x+2)=5(x-2)。 思考，怎样去掉括号。 利用乘法的分配律， 去括号得4x+8=5x-10。 移项得4x-5x=-10-8。 合并同类项得-x=-18。 系数化为1，得x=18。
3.根据上面的解方程的过程，你能总结解此类方程的步骤吗?
【归纳结论】 用“去括号”的方法解这一类方程的步骤:(1)去括号；(2)移项； (3)合并同类项；(4)系数化为1.
【教学说明】 结合解方程的过程，让学生思考有关步骤的作用，让学生体会化归思想. 三、运用新知，深化理解 1.教材例2.
2.下列各方程中，解最小的方程是( B ) A.-x+5=2x B.5(x-8)-8=7(2x-3)
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