2016年秋季鲁教版五四制七年级数学上学期1.3探索三角形全等的条件学案3

探索两三角形全等的条件（3）

学习目标：

1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。 2、掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 学习导航：

在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？

（三条边、三个角、两角一边、两边一角.）

在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下两个三角形不全等呢？

第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.

三、知识链接：

前面学的判断三角形全等的方法的具体内容是什么？ 探究新知：

１、想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？在每种情况下得到的三角形全等吗？

２、做一做 （１）、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？

图5－129

利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后与同伴画的来比较一下. （２）、改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有同样的结论？

由此我们得到了三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.

如图5－131，在△ABC和△DEF中.

图5－131

?AB?DE???△ABC≌△DEF. ??B??E??BC?EF?３、第二种情况：做一做

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5 cm、3.5 cm.长度为2. 5 cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？