重庆南开（融侨）中学 2017-2018 学年度下学期期中考试初 2020 级
数 学 试 题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填入答卷对应的表格中．
1. 计算(x2)2 的结果是（ ▲ ）.
A．x2 B．x4 C．x6 D．x8
2. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（ ▲ ）.
2 题图
A．∠1 和∠2
B．∠1 和∠4 C．∠2 和∠3 D．∠3 和∠4
3. 如图，O 是直线 AB 上一点，若∠1=26°，则∠AOC 为（ ▲ ）.
3 题图
A．154° B．144° C．116° D．26°或 154°
4. 王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为 15cm 和 16cm 的细木条，需要将其中一根木条
分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ▲ ）分为两截．
A．15cm 的木条
B．16cm 的木条 C．两根都可以 D．两根都不行
5. 若(2a＋3b)(
)=4a2－9b2，则括号内应填的代数式是（ ▲ ）. B．2a＋3b
C．2a－3b
D．3b－2a
A．－2a－3b
∠AFD=（ ▲ ）.
6. 如图，将一副三角板如图放置，∠E=45°，∠C=30°，若 AE∥BC，则
6 题图
A．90° B．85° C．75° D．65°
7. 一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度 y 与火车进入隧道的时间 x 之
间的关系用图象描述正确的是（ ▲ ）.
A
B
C
D
8. 下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）.
A．∠A=50°，∠B=30°，AB=2 C．∠C=90°，AB=9
B．AC=4，AB=5，∠B=60° D．AC=3，AB=4，BC=8
初 2020 级期中数学试题
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9. 小明用某种材料制成的框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，
BF=EC，其中框架△ABC 的周长为 24cm，CF=3cm，则整个框架所 需这种材料的长度为（ ▲ ）.
A．51cm B．49cm C．47cm D．45cm
9 题图
10. 长为 a，宽为 b 的长方形的周长为 14，面积为 10，则 a2+b2 的值为（ ▲ ）.
A．7
B．15 C．29 D．36
11. 下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个
图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ▲ ）.
……
A．63
B．60
C．56
D．45
12 题图
12. 如图，已知四边形 ABCD 中，AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角
平分线相交于点 F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（ ▲ ）. A．115°
B．110° C．105° D．100°
二、填空题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横 线上．
13. PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将数 0.0000025 用科学记数法表示为
▲ .
▲ . 14. 如图，已知 AC⊥BC，CD⊥AB，其中 AC=6，BC=8，AB=10，CD=4.8，那么点 B 到 AC 的距离是
15. 三角形的两个内角分别为 60°和 80°，则它的第三个内角的度数是
▲ °.
16. 声音在空气中传播的速度 y（米/秒）（简称音速）与气温 x（℃）之间的关系如下．一辆汽车停在路 边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s 后听到回声，若当时的气温为 25℃，则由此可知， 汽车距山崖
▲ 米．
气温 x（℃） 0 5 10 15 20 25 音速 y（米/秒） 331 334 337 340 343 346 17. 如图，∠A=70°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 绕点
O 按逆时针方向至少旋转
▲
°．
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18. 计算：2008×2010－20092=
▲ ▲ . .
19. 若 x＋2y－2=0，则 5x·25y=
14 题图
17 题图
22 题图
23 题图
20. 某工厂年产值为 150 万元，经测算每增加 100 万元的投资，年产值可增加 250 万元，设新增加的投资
为 x 万元，增加投资后的年产值为 y 万元，则 y 与 x 的关系式为
▲
.
21. 若 m2 ? 4n2 ? 4m ? 4n ? 5 ? 0 ，则 nm = ▲ .
22. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上点 A′处，折痕为 CD，则
∠A′DB=
▲
.
23. 如图，E 是△ABC 中 BC 边上的一点，且 BC=3BE，点 D 是 AC 边上一点，且 AD= 则 S△BEF－S△ADF=
▲
.
1AC，S△ABC=36， 4
24. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，过点 C 作 CD⊥AD，AD 交 BC 于点
G，DE∥AB 交 AC 于点 E，作∠BCA 的平分线 CF 交 AD 于点 P，交 AB 于 点 F，且∠EDC=∠ECD， ∠PCD=30°，下列结论：①∠B=60°；② FP=GP ③BG=AE；④S△APF＋S△CPG=S△APC，其中正确的是
▲ （请填写序号）
三、计算题（本大题共 5 小题，25-28 题每小题 5 分，29 题 8 分，共 28 分）解答时每小题必须给出
必要的演算过程或推理步骤． 25．?22??3?()?3?(??3.1415)0
12
26． 2 x(3 ? 2 x) ? (2 x ? 3)(3x ? 4)
m?2n2m?2n2)?()
27． (?2x2 y)3 ? 8( x2 )2 ? (?x2 ) ? (? y)3 28．22(
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29．化简求值： ?x ? 2 y ?? ?x ? y ??3x ? y ? ? 5 y ? ?2 x? ，其中 x=－2，y=2 ．
?2 2
?
四、解答题（本大题共 5 个小题，30 题 4 分、31 题 6 分，32 题 8 分，33 题 10 分，34 题 10 分，共
38 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 30．尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
王师傅开车在一条公路上经过点 B 和点 C 处两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶．已知第一次 的拐角为∠ABC，请利用尺规作出第二次拐弯的拐角∠BCD．
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