31．如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD，∠FBD=25°，试求 ∠E 的度数．
32．已知点 E、F 在线段 BD 上，BF=DE，点 A、C 在线段 BD 的两侧且 AB=CD，AE=CF ，连结 AC 交 BD 于点 O．求证：AO=CO．
A
O B
F D E
C
33．甲、乙两人分别居住在 A、C 两地，B 地在 A、C 两地之间．甲、乙两人驾车分别从 A、C 两地
同时出发，匀速行驶，甲从 A 地经 B 地去 C 地，乙从 C 地送货到 B 地，交货后立即以原速返回 C 地（交货时间不计），甲、乙两人离 B 地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的关系图象如 图所示，观察图象：
（1）填空： ①A、C 两地之间的路程为 千米；
②乙比甲每小时多走
千米；
千米；
③点 P 表示甲、乙两人离 B 地
（2）在乙停止运动前，求甲出发后经过多少小时与乙相遇．
34．已知△ADC 中，∠ACD=90°，AC=DC．以 DC 为斜边作 Rt△DEC，其中∠DEC=90°，连接 AE 并延长，与 CD 的延长线交于点 B，∠AEC=∠ACE．
（1）如图 1，求证：∠ECD=∠BED；
（2）如图 1，求证：CE=2DE；
（3）如图 2，F 为线段 AC 上一点，连接 BF，与 EC 相交于点 G，分别过点 D、C 作 DM⊥BF 于点 M，CN⊥BF 于点 N，若 BG=GC，试判断 MD、DE、CN 三者间的数量关系，并证明你的结论．
图 1
图 2
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