分类讨论思想在初中物理解题中的实例分析

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分类讨论思想在初中物理解题中的实例分析

作者：张娇

来源：《理科考试研究·初中》2016年第03期

分类讨论是一种逻辑思维，它不仅在数学上应用广泛，而且在物理综合性问题的解题中也非常的实用.那什么情况下会用到分类讨论呢？当问题所给的对象在解题时不能进行统一研究时，我们就要按照一定的标准，把研究的对象分成几个部分或者几种情况，加以逐一分析.最后予以总结，做出结论.

下面就本人在教学中遇到的问题举例分析. 一、动态电路问题

例1图1所示电路，电源电压不变.在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5 V，电流表的示数相应的变化范围是1.0～1.5A，求：（1）R2的阻值；（2）电源电压是多少伏？

解析第一问，求R2的阻值.R2是滑动变阻器，所以第一问就是求滑动变阻器的最大阻值，那应该怎么办呢？知道了滑动变阻器两端的电压，再知道通过它的电流，就可以求出来了.可是已知条件并不没有给出，“在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5 V，电流表的示数相应的变化范围是1.0 A～1.5 A”，那么电压表什么情况下是0 V，什么情况下是5 V呢？接下来我们首先要弄清楚这个电路是什么连接方式，通过判断，这是一个串联电路（R1与R2串联），电流表测电路中的电流，电压表测的是R2两端的电压.说到这，仔细的同学可能有疑问了，这个滑动变阻器连了3个接线柱呀，反复看电路后发现黑色部分被局部短路（即滑片P右边的电阻被短路了），这里考查局部短路的连接，因此更准确的应该说电压表测的是R2接入电路部分电阻的电压U2.

既然是串联电路，电路的总电阻就等于各个用电器电阻之和.当滑片P滑至最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，所以此时的电流是最大的，即I=1.5 A；当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值，此时总电阻也增加了，电源电压不变的情况下，根据欧姆定律，电路中的电流是最小的，即I′=1.0 A，又根据分压规律可知，滑动变阻器两端的电压为最大U2=5 V，接下来根据欧姆定律可得出 R2max=U2 I′=5 V1.0 A=5 Ω.

第二问，求电源电压U.根据上面的分析可知道，在滑片P滑至最左端时，电路中只有R1连入电路，所以电源电压U=I·R1，因为R1未知，所以无法求解；在滑片P滑至最右端时，滑动变阻器是最大阻值，此时R总=R1+R2max，所以电源电压U=I′R总= I′（R1+R2max），R1还是未知，还是没法得出答案.所以只要求出R1就能得出.从上面的分类讨论情况，我们可以知