2019-2020学年河南省实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷

2019-2020学年河南省实验中学七年级（下）第一次月考

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列运算正确的是( )

A. ??5+??5=??10 C. ??6÷??=??6

B. (?3????)2=?6??2 ??2 D. 2??4?3??5=6??9

2. 如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠??=∠5；

④∠1+∠??????=180°.其中，能判定????//????的条件有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3. 新冠病毒(2019?????????)是一种新的Sarbecovirus亚属的??冠状病毒，它是一类具有

囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60?220????，平均直径为100????(纳米).1米=109纳米，100nm可以表示为( )米．

A. 0.1×10?6 B. 10×10?8 C. 1×10?7 D. 1×1011

C在直线a上，4. 如图，点P是直线a外的一点，点A、B、

且????⊥??，垂足是B，????⊥????，则下列不正确的语句是( )

A. 线段PB的长是点P到直线a的距离 B. PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离

PA的距离

5. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一

次拐的角∠??是100°，第二次拐的角∠??是150°，第三次拐的角是∠??，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠??是( )

D. 线段PC的长是点C到直线

A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°

6. 已知32??=5，32??=10，则9?????+1的值是( )

A. 2

9

B. 2

3

C. ?2 D. 4

7. 若长方形的面积是3??2?3????+6??，一边长是3a，则它的周长是( )

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A. 2?????+2 B. 8???2?? C. 8???2??+4 D. 4?????+2

8. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D

落在AB边上的点E处，若∠??????=34°.则∠??????等于( )

A. 73° B. 34° C. 45° D. 30°

9. 已知??1，??2，…，??2020都是正数，如果??=(??1+??2+?+??2019)(??2+??3+?+

??2020)，??=(??1+??2+?+??2020)(??2+??3+?+??2019)，那么M，N的大小关系是( )

A. ??>?? B. ??=?? C. ??

10. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，

甲出发5分钟后，乙出发沿同一路线行走．设甲乙两人相距??(米)，甲行走的时间为??(分)，s关于t的函数函数图象的一部分如图所示，下列说法： ①甲行走的速度是30米/分； ②乙出发12.5分钟后追上甲； ③甲比乙晚到图书馆20分钟；

④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米； 其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 一个角和它的余角的两倍相等，这个角的补角是______． 12. 若??2+2(???3)??+36是完全平方式，则m的值等于______． CD相交于点O，OE平分∠??????，????⊥????13. 如图，直线AB、

于O，若∠??????=78°，则∠??????等于______．

14. 蜡烛长30厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x

小时(0≤??≤6)的关系式可以表示为______．

15. 如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为

正方形，其面积之和比其余面积(阴影部分)多25平方米，则主卧与客卧的周长差为______．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算或化简

(1)(?????2)3?(?9??3????)÷(?3??3??5) 1

(2)?22+(?)?2?(???5)0?|?3|

2

(3)(2??+3?????)(2???3??+??)(用乘法公式计算) (4)20192?2018×2020.(用乘法公式简便计算)

17. 先化简，再求值：[(2??+??)(2?????)?3(2??2?????)+??2]÷(?2??)，其中??=2，

??=?1．

18. 如图，已知????//????，∠??=∠??，点A，B，C三点共线，求

证：∠??=∠??????．

1

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19. 为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：

轿车行驶的路程??(????) 油箱剩余油量??(??) 0 50 10 49.2 20 48.4 30 47.6 40 46.8 … … (1)该轿车油箱的容量为______L，行驶120km时，油箱剩余油量为______L； (2)根据上表的数据，写出油箱剩余油量??(??)与轿车行驶的路程??(????)之间的表达式______；

(3)某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时邮箱剩余油量为22L，求A，B两地之间的距离．

20. 在计算(??+??)(??+??)时，甲把错b看成了6，得到结果是：??2+8??+12；乙错把

a看成了???，得到结果：??2+???6． (1)求出a，b的值；

(2)在(1)的条件下，计算(??+??)(??+??)的结果．

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