解析：D 【解析】 【分析】
根据x,y的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系. 【详解】
根据实验数据可以得出，x近似增加一个单位时，y的增量近似为2.5，3.5，4.5，6，比较
12x?1，故选D. 2【点睛】
接近y???本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由正弦定理结合条件可得tanB?tanC?1，从而得三角形的三个内角，进而得三角形的形状. 【详解】
sinAcosBcosCsinAsinBsinC????，又， abcabc所以cosB?sinB,cosC?sinC，有tanB?tanC?1.
由正弦定理可知
所以B?C?45o.所以A?180o?45o?45o?90o. 所以?ABC为等腰直角三角形. 故选C. 【点睛】
本题主要考查了正弦定理解三角形，属于基础题.
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
计算出样本在?20,60?的数据个数，再减去样本在?20,40?的数据个数即可得出结果. 【详解】
由题意可知，样本在?20,60?的数据个数为30?0.8?24， 样本在?20,40?的数据个数为4?5?9，
因此，样本在?40,50?、?50,60?内的数据个数为24-9=15. 故选：B. 【点睛】
本题考查利用频数分布表计算频数，要理解频数、样本容量与频率三者之间的关系，考查计算能力，属于基础题.
5．B
解析：B 【解析】
13333, ???,cosA?sinAsinBsin2A2sinAcosA2所以12???32?c2?2c?3?32，整理得c?3c?2?0,求得c?1或c=2. 200若c?1，则三角形为等腰三角形，A?C?30,B?60不满足内角和定理，排除. 【考点定位】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查运算能力和分类讨论思想. 当求出cosA?300后，要及时判断出A?30,B?60，便于三角形的初步定型，也为排2除c?1提供了依据.如果选择支中同时给出了1或2，会增大出错率.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
根据近似替代的定义，近似值可以是该区间内的任一函数值f故选C．
??i?(?i? ?xi,xi?1?），
7．D
解析：D 【解析】
π分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在(,π)上的符号，即可判断选择.
2详解：令f(x)?2sin2x， 因为x?R,f(?x)?2数，排除选项A,B;
因为x?(,π)时，f(x)?0，所以排除选项C，选D.
点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
?xxsin2(?x)??2sin2x??f(x)，所以f(x)?2sin2x为奇函
xxπ28．C
解析：C
【解析】 【分析】
本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】
在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数
取最大值
.
经过平面区域的点
为顶点的时，
【点睛】
解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
uuuruuuruuuruuuruuuruuur运用向量的加法和减法运算表示向量BQ?BA?AQ，CP?CA?AP，再根据向量的数
量积运算，建立关于?的方程，可得选项. 【详解】
∵BQ?BA?AQ，CP?CA?AP，
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur∴BQ?CP?BA?AQ ?CA?AP?AB?AC?AB?AP?AC?AQ?AQ?AP
????uuuruuuruuur2uuur2uuuruuur?AB?AC??AB??1???AC???1???AB?AC
31
?2?4??4?1????2??1?????2?2?2??2??，∴??.
22故选：A. 10．A
解析：A 【解析】
【分析】 【详解】
由已知新运算a?b的意义就是取得a,b中的最小值， 因此函数f?x??1?2??x?1,x?0， x?2,x?0只有选项A中的图象符合要求，故选A.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 因为
，
，所以，所以
故选D.
，
，且，
，所以
,
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
在三角形中，利用正弦定理可得结果. 【详解】 解：在?ABC中， 可得
BCAC?, sinAsinB32AC即，即=鞍sin60sin45解得AC?23， 故选C. 【点睛】
32AC=32， 22本题考查了利用正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式.
二、填空题
13．【解析】【分析】变换得到代入化简得到得到答案【详解】则故故答案为：【点睛】本题考查了指数对数变换换底公式意在考查学生的计算能力 解析：10
【解析】
【分析】
变换得到a?log2m，b?log5m，代入化简得到【详解】
11??logm10?2，得到答案. ab2a?5b?m，则a?log2m，b?log5m，
故
11??logm2?logm5?logm10?2,?m?10. ab故答案为：10. 【点睛】
本题考查了指数对数变换，换底公式，意在考查学生的计算能力.
14．2【解析】试题分析：因为四边形是正方形所以所以直线的方程为此为双曲线的渐近线因此又由题意知所以故答案为2【考点】双曲线的性质【名师点睛】在双曲线的几何性质中渐近线是其独特的一种性质也是考查的重点内容
解析：2 【解析】
试题分析：因为四边形OABC是正方形，所以?AOB?45?，所以直线OA的方程为
y?x，此为双曲线的渐近线，因此a?b，又由题意知OB?22，所以a2?b2?a2?a2?(22)2，a?2．故答案为2．
【考点】双曲线的性质
【名师点睛】在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重点内容.对渐近线：(1)掌握方程；(2)掌握其倾斜角、斜率的求法；(3)会利用渐近线方程求双曲线方程的待定系数.
求双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为
时为椭圆，当
时为双曲线.
的形式，当
，
，
15．【解析】【分析】由已知利用正弦定理二倍角的正弦函数公式可求的值根据同角三角函数基本关系式可求的值利用二倍角公式可求的值根据两角和的正弦函数公式可求的值即可利用三角形的面积公式计算得解【详解】由正弦定 解析：
157 16【解析】 【分析】
由已知利用正弦定理，二倍角的正弦函数公式可求cosB的值，根据同角三角函数基本关系式可求sinB的值，利用二倍角公式可求sinC，cosC的值，根据两角和的正弦函数公式可求sinA的值，即可利用三角形的面积公式计算得解． 【详解】
Qb?2，c?3，C?2B，
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