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四川省绵阳市2014年中考数学真题试题
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）(2014年四川省绵阳市)2的相反数是（
A．
﹣2B．
﹣
）
C．
D．2
分析：利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 解答：解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．
2．（3分）(2014年四川省绵阳市)下列四个图案中，属于中心对称图形的是（
）
A． B． C． D．
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考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解． 解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D．
点评：本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．（3分）(2014年四川省绵阳市)下列计算正确的是（ ）
2
B．a a ?a=a A． ÷a=a 2 2
﹣a=a
C．a +a=a
2 3
D．a
2
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．
2 3
解答：解：A、a ，故A选项错误；
a=a
2
÷a=a，故B选项正确； B、a 2
C、a +a=a，不是同类项不能计算，故错误；
2 3
D、a ﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误； 故选：B．
点评：本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题 的关键．
4．（3分）(2014年四川省绵阳市)若代数式 有意义，则x的取值范围是（ ）
1
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A． x＜ B．x≤ C．x＞D．x≥
考点： 二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，3x﹣1≥0， 解得x≥．
故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5．（3分）(2014年四川省绵阳市)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终 停在地板上阴影部分的概率是（ ）
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A．
B．
C．
D．
考点：几何概率．
分析：根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面 积的比值．
解答： 解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的 为．
故选：A．
点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影 区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A） 发生的概率．
6．（3分）(2014年四川省绵阳市)如图所示的正三棱柱，它的主视图是（
）
，故其概率
A． D．
考点： 简单几何体的三视图．
B． C．
2
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分析： 根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解． 解答：解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形． 故选B．
点评：本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三 视图中．
7．（3分）(2014年四川省绵阳市)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应 点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为（ ）
A． （﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4）D． （﹣6，﹣1）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与 P点的坐标的变化规律相同即可．
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∴点Q（﹣3，1）的对应点N坐标为（﹣3+5，1+3）， 即（2，4）． 故选：C．
点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，个点的变 化规律都相同．
8．（3分）(2014年四川省绵阳市)如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯 塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的 B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（
）
解答：解：∵点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7）， ∴P点是横坐标+5，纵坐标+3得到的，
A． 40 海里
40 海里 B．40 海里 C．80海里 D．
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．
分析：根据题意画出图形，进而得出PA，PC的长，即可得出答案． 解答：解：过点P作PC⊥AB于点C，
由题意可得出：∠A=30°，∠B=45°，AP=80海里， 故CP=AP=40（海里），
3
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