河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期末考试
数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合，集合
，则集合( )
A.
B.
C.
【答案】D 【解析】 【分析】
由交集的概念写出结果即可.
【详解】集合和集合的公共元素为1，故.故选D.
【点睛】本题考查了集合的交集，属于基础题. 2.直线的倾斜角为( ) A.
B.
C.
【答案】A 【解析】 【分析】
求出直线的斜率，由倾斜角与斜率的关系可得到答案。 【详解】直线的斜率为
，故倾斜角为
，故选A.
【点睛】本题考查了直线的方程，直线的斜率及倾斜角，属于基础题。
3.下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数是( ) A.
B.
C.
【答案】A 【解析】 【分析】
对选项逐个分析即可得到答案。
D.
D.
D.
【详解】选项A，令
，即
选项B，令是奇函数； 选项C，令偶函数； 选项D，令
，则
，则，，故，
既不是奇函数又不是偶函数，故A满足题意； ，定义域为，则
，故
，即
，定义域为，则，故，即是
，解得或，故
，即定义域为
是奇函数。
，
故答案为A.
【点睛】判断函数奇偶性的方法：
(1)首先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则既不是奇函数也不是偶函数；
(2)若定义域关于原点对称，①f(－x)＝f(x)?f(x)为偶函数；②f(－x)＝－f(x)?f(x)为奇函数。
4.已知梯形
是直角梯形，
，则直观图B.
，
，且面积为( )
C.
D.
，
，
.按照斜二测画
法作出它的直观图A.
【答案】D 【解析】 【分析】
由直观图面积是原图形面积的【详解】梯形
的面积为
倍，即可求出答案。
，则直观图
的面积为
.
倍，是解决
【点睛】本题考查了直观图与原图形面积的关系，直观图面积是原图形面积的本题的关键，属于基础题。 5.圆
和圆
交于，两点，则弦
的垂直平分线方程是
( ) A.
【答案】C 【解析】 【分析】 弦
的垂直平分线是两圆心所在的直线，分别求出两个圆心的坐标，即可求出所求方程。
的圆心坐标为
的斜率为
，故选C.
，则直线
，圆的方程为
的圆心坐标为，即弦
的垂直
B.
C.
D.
【详解】圆
，则直线平分线方程是
【点睛】本题考查了圆的方程，考查了圆的性质，考查了直线的方程，属于基础题。 6.若
在区间
内的零点通过二分法逐次计算，参考数据如表
那么方程A. 1.2 【答案】C 【解析】 【分析】
的一个近似根为（精度为0.1）（ ） B. 1.3
C. 1.4
D. 1.5
由根的存在性定理判断根的较小区间，从而求近似解． 【详解】由上表知，方程那么方程
则其近似根为1.4． 故选：C．
【点睛】本题考查了二分法求近似解的方法，属于基础题．
的一个根在
的一个近似根为（精度为0.1）1.4；
之间，
7.在直三棱柱分别
，
中，侧棱
的中点，则异面直线
与平面
，若
，
，点，
所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】 【分析】 推导出
，
与
，从而
是异面直线
与
所成的角（或所成角的补角），
由此能求出异面直线【详解】在直三棱柱
，
∴∴连结∴∴异面直线故选：B．
，是异面直线，则
， 与
所成的角． 中，侧棱，点，分别
平面，
， 的中点，
， 与
所成的角（或所成角的补角）， ，
所成的角为．
【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
8.某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2010年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长
，则该公司全年投入的研发资金开
始超过400万元的年份是（参考数据：A. 2018年 【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意，设第年开始超过200万元，可得取值范围，分析即可得答案．
【详解】根据题意，设第年开始超过400万元， 则化为：解可得：则
，
，
， ；
B. 2019年
，
C. 2020年
，）
D. 2021年
，变形分析可得的
故选：C．
【点睛】本题考查函数的应用，涉及对数的计算，属于基础题．
9.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，给出下列命题： ①若②若③若④若A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】
由线面及面面垂直的性质定理可判断①；由面面平行和线面垂直的性质定理可判断②； 由面面垂直的性质定理可判断③；由线面平行的判定定理可判断④． 【详解】①，若②，若③，若
，，
，，可得
，且
，可得，由，
，由，则，则
，可得
或
，故①错误；
，，，
，，，
，则，则，且，且
，，B. 2
． ．
，则，则
． 且
．其中正确命题的个数是（ ） C. 3
D. 4
，故②正确；
的关系不能确定，故③错误；
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