人教版高一物理必修2学案（全册）

人教版高一物理必修2学案（全册）

§5.2 质点在平面内的运动

【学习目标】

1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性． 2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则． 3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题． 【学习重点】

1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．

2．理解运动合成、分解的意义和方法． 【学习难点】

1．分运动和合运动的等时性和独立性．

2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题． 【学习过程】

1．关于运动的合成与分解 ⑴ 合运动与分运动

定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动．

特征：① 等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等

② 独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不

影响。

注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。

⑵ 运动的合成与分解

定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，

意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。

方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。

例1 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（ ） A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的 B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法 C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动

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D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替

例2 在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v1=8 m/s，一辆汽车以v2=6 m/s的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向。

例3 玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以43m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？

2．决定合运动的性质和轨迹的因素

物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。

物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。

两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动？ 决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线（如图1所示）。

3．小船渡河问题

一条宽度为L的河，水流速度为Vs，已知船在静水中的航速为Vc，

o v2 a2 图1

（例3）

v1 v a1 a 船过河时，船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水以速度Vs漂流的运动和以Vc相对于静水的划行运动的合运动。随水漂流和划行这两个分运动互不干扰而具有等时性。

（1）怎样渡河时间最短？

（2）若Vs＜Vc，怎样渡河位移最小？

例4 河宽d=100m ，水流速度为v1=3m/s，船在静水中的速度是v2=4m/s，求： ⑴ 欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？ ⑵ 欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

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【巩固练习】

1．一人游泳渡河以垂直河岸不变的速度(相对水)向对岸游去，河水流动速度恒定．下列说法中正确的是 ( )

A．河水流动速度对人渡河无任何影响 B．游泳渡河的路线与河岸垂直 C．由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同

D．由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移

2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中，正确的是 ( )

A．合运动一定是曲线运动 B．合运动一定是直线运动 C．合运动是曲线运动或直线运动

D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为直线运动

3．一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)，要使船垂直到达对岸，则( ) A．船应垂直河岸航行 B．船的航行方向应偏向上游一侧

C．船不可能沿直线到达对岸 D．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的 4．一个物体的运动由水平的匀加速度a1=4m/s和竖直的匀加速度a2=3m/s两个分运动组成，关于这个物体的运动加速度说法正确的是（ ）

A．加速度的数值在1－7m/s之间 B．加速度的值为5m/s C．加速度数值为7m/s D．加速度数值为lm/s

5．一人站在匀速运动的自动扶梯上，经时间20s到楼上，若自动扶梯不动，人沿扶梯匀速上楼需要时间30s，当自动扶梯匀速运动的同时，人沿扶梯匀速(相对扶梯的速度不变)上楼，则人到达楼上所需的时间为________s

6．两个相互垂直的运动，一个是匀速，另一个是初速度为零的匀加速运动，其合运动一定是________(填“直线运动”或“曲线运动”)

8．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问

(1) 以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置? (2) 以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

【课后反思】

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【当堂检测】

1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )

A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上说法都不对 2．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )

A．两个直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动

D．两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 3．关于两个运动的合成，下列说法正确的是（ ）

A．两个直线运动的合运动一定是直线运动

B．初速度为零的两个匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动 C．一个匀加速直线运动与一个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动 D．两个匀速直线运动的合运动也可能是曲线运动 4．下列有关运动的合成说法正确的是（ ）

A．合运动速度一定大于分运动的速度 B．合运动的时间与两个分运动的时间是相等的 C．合速度的方向就是物体实际运动方向

D．由两个分速度的大小和方向就可以确定合速度的大小和方向

5．船以大小为4m/s方向始终垂直河岸的速度渡河，水流的速度为5m/s ，若河的宽度为100m，试分析和计算：

(1) 船能否垂直达到对岸；

(2) 船需要多少时间才能达到对岸；

(3) 船登陆的地点离船S发点的距离是多少。

6．飞机以恒定的速度俯冲飞行，已知方向与水平面夹角为30，水平分速度的大小为200km/h，求：

(1) 飞机的飞行速度；

(2) 飞机在1min内下降的高度

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