二维结晶几何学【开题报告】

毕业论文开题报告

数学与应用数学 二维结晶几何学

一、选题的背景与意义

几何学有着悠久的历史。最古老的欧氏几何基于一组公理和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理做出一系列的命题。可以说，《几何原本》是公理化系统的范例，对西方数学思想的发展影响深远。后来，笛卡儿在《方法论》的附录中，将代数坐标引入几何，带来了革命性进步。此后几何问题能以代数的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在中国古代数学史上是显著的方法。笛卡儿坐标的引入，是否有东方数学的影响，因为东西方数学交流史研究的欠缺，暂时还不得而知。

考克斯特（H.S.M.COXETER）是20世纪伟大的几何学家，他著作的《几何导论》（An Introduction to Geometry）十分适合初学者以及对几何感兴趣的人读，鉴于国内暂无本书的翻译，因此本课题就是要翻译并介绍其中的章节。 二、研究的基本内容与拟解决的主要问题

将加拿大多伦多大学（University of Toronto）考克斯特（H.S.M.COXETER）著作的《几何导论》（An Introduction to Geometry）中第四章二维结晶几何学（Two-dimensional crystallography）翻译成中文。

在翻译过程中深入了解考克斯特的《几何导论》，深刻体会几何思想，培养抽象思维的能力。

三、研究的方法与技术路线

首先通过查阅相关文献资料，熟悉本课题前人已经做的研究工作；同时进一步深入学习考克斯特的思想和相关几何学的知识，特别注意翻译的准确性；最后着手进行本课题内容的写作。

四、研究的总体安排与进度

1.2010年11月初到11月中旬收集文献资料，确定论文题目。

2.2010年11月中旬到12月中旬完成《任务书》、《文献综述》、《开题报告》和两篇外文翻译。

3.2011年1月上旬到3月中旬，完成毕业论文的具体制作，毕业论文初稿。 4. 2011年3月下旬至4月上旬，完成毕业论文撰写与修改、定稿。

5.2011年4月中旬，完成毕业论文装订。 五、主要参考文献

[1] O. Bottema 1. Hoofdstukken uit de Elementaire Meetkunde. N. V. Servire, The Hague, 1944.

[2]D. Brewster 1. A Treatise on the Kaleidoscope. Constable, Edinburgh, 1819. [3] 梅向明，黄敬之.几何微分.[M].高等教育出版社.2007. [4] 杨文茂，李全英.空间解析几何.[M].武汉大学出版社.2006.