当移动的距离大于a时，如图2，S=S△AC′H=
12122（2a–t）=t–2at+2a， 22
∴S关于t的函数图象大致为C选项，故选C．
【名师点睛】本题考查动点问题的函数图象，正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是读懂题意，学会分类讨论的思想，属于中考常考题型．
14．（2019?菏泽）如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分
别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是
2
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】①当0≤x≤2时，∵正方形的边长为2cm，∴y=S△APQ=
11AQ?AP=x2； 22②当2≤x≤4时，y=S△AP′Q′=S正方形ABCD–S△CP′Q′–S△ABQ′–S△AP′D=2×2––
112
（4–x）–×2×（x–2）22112
×2×（x–2）=–x+2x，所以y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选22项，只有A选项图象符合．故选A．
【名师点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．
15．（2019?潍坊）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设
运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意当0≤x≤3时，y=3，
当3 1315×3×（5–x）=–x+． 222故选D． 【名师点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论思考问题，属于中考常考题型． 16．（2019?武威）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发， 沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为 A．3 【答案】B B．4 C．5 D．6 【解析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为3．∴ 11AB?BC=3，即AB?BC=12． 22当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，∴AB+BC=7． 2 则BC=7–AB，代入AB?BC=12，得AB–7AB+12=0，解得AB=4或3， 因为AB＜AD，即AB＜BC，所以AB=3，BC=4．故选B． 【名师点睛】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值． 17．（2019?济宁）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件 的点P的坐标__________． 【答案】（1，–2）（答案不唯一） 【解析】∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），∴x＞0，y<0， ∴当x=1时，1≤y+4，解得–3≤y<0，∴y可以为：–2， 故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，–2）（答案不唯一）． 故答案为：（1，–2）（答案不唯一）． 【名师点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握横纵坐标的符号特征是解题关键． 18．（2019?武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上 建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，–2），“马”位于点（4，–2），则“兵”位于点__________． 【答案】（–1，1） 【解析】如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（–1，1）． 故答案为：（–1，1）． 【名师点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．
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