箴言中学2012级高二月考理科数学试题
时量：120分钟 满分：150分 命题：高二理科数学备课组
第（Ⅰ）卷
一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
11.因指数函数y?ax是增函数（大前提）,而y?()x是指数函数（小前提），所
31以y?()x是增函数（结论）”，上面推理的错误是 （ ）
3 A．大前提错导致结论错 B．小前提错导致结论错
C．推理形式错导致结论错 D．大前提和小前提都错导致结论错
2.对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是 （ ） A．a、b、c至少有一个是负数 B. a、b、c至少有一个是非正数
C．a、b、c都是非正数 D. a、b、c都是正数
3.已知复数Z=
4?2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，2(1?i)则m= ( )
A.-5 B.-3 C.3 D.5
(n?3)(n?4)(n?N?)时，4．用数学归纳法证明等式1?2?3??(n?3)?2第一步验证n?1时，左边应取的项是 （ ）
A．1 B．1?2 C．1?2?3 D．1?2?3?4
5.若x10?a0?a1(x?1)???a9(x?1)9?a10(x?1)10，则a9?
A．9
42
6．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是15，刮风的概率为15，既刮风又下1
雨的概率为10，则在下雨天里，刮风的概率为
( )
B．10
C．?9
（ ）
D．?10
8A.225
1
B.2
3C.8
3 D.4
7.f(x)是定义在（0，+?）上的非负可导函数，且满足xf?(x)?f(x),对任意的正数a.b若a C.af(b) ? bf(a) D. af(b) ?bf(a) 8.某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19 发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P(X＝k)＝Ck0.8k·0.219k(k＝0,1,2，…，19)，19· － 则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是 A．14发 C．16发 B．15发 ( ) D．15发或16发 二、填空题 (本大题共7小题，每小题5分，满分35分．） 9.设O是原点，向量OA,OB对应的复数分别为2?3i,?3?2i,那么向量BA对应的 复数是_______ 110.在(2x2?)5的二项展开式中，第4项的系数为． x?5, 0?x?2,11.一物体在力F(x)??(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向, ?3x?4, x?2从x?0处运动到x?4 (单位：m)处,则力F(x)做的功为 焦. 12. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 (用数字作答) 13. 在某次数字测验中，记座位号为n (n＝1,2,3,4)的同学的考试成绩为f(n)．若 f(n)∈{70,85,88,90,98,100}，且满足f(1) 15．如下图所示，对大于或等于2的自然数M的n次幂进行如下方式的“分裂”： 依次类推，2014“分裂”中最大的数是 . 3 3 33 第（II）卷 （答 卷） 座位号 一、选择题答题表：（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题答案：（每小题5分，共35分） 9、 10、 11、 12、 13、 14 、 15、 三、解答题：（6道大题，共75分） 16．（本小题满分12分)已知?ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为?ABC所对的边。 113??.(注:可以用分析法证明) 求证： a?bb?ca?b?c 考 号 姓 名 班 级 17．（本小题满分12分）已知四棱锥P?ABCD的底面ABCD是等腰梯形， AB//CD,AC?BD,AC与BD交于O,PO?底面ABCD,PO?2,AB?2CD?22,E、F分别是AB、AP的中点. （Ⅰ）求证：AC?EF； P F D O AE (第17题图) 18.（本小题满分12分）益阳市箴言中学学校团委为三个年级提供了“甲、乙、丙、丁”学雷锋的四个不同活动内容，每个年级任选其中一个.求: (1)三个年级选择3个不同活动内容的概率； (2)恰有2个活动内容被选择的概率； (3选择甲活动内容的年级个数ξ的分布列 （Ⅱ）求二面角F?OE?A的余弦值. CB
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