一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列各数中，比
1小的是【 】
B．0
C．2
D．3
A．2
2. 为鼓励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款
125 000元，这个数据用科学记数法表示为（保留两位有效数字）【 】 A．1.25×105
B．1.2×105
C．1.3×105
D．1.30×105
3. 小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个如图所示的正方体礼品盒，该礼
品盒的六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考
预成
预祝成祝功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，的平面展开图可能是【 】
预祝中考成功预祝中考成功预祝成考功中则中它考成功预祝中功预祝中考成功
A． B． C． D．
4. 小明为了备战2013年中考，刻苦地进行中考真题训练，为判断他的成绩是
否稳定，卢老师对他10次测试成绩进行了统计分析，则卢老师需要了解小明这10次成绩的【 】 A．众数
B．方差
C．平均数
D．频数
?1?x?a5. 若不等式组?有解，则a的取值范围是【 】
2x?4≤0?A．a≤3 B．a?3 C．a?2 D．a≤2
6. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到
C的方向平移至△DEF的位置，若AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影
部分的面积为【 】 A．48
A
DB．96 C．84 D．42
yMOBECFOAx
第6题图 第7题图
7. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线
OM是正比例函数y??3x的图象，
点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N有【 】 A．2个
8. 如图，梯形
B．3个 C．4个 D．5个
ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BCD上一点O为圆心的圆弧经过A，D两点，且∠
AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是AA．6cm
B．10cm
D．25cm BOC【 】
C．23cm
二、填空题（每小题3分，共21分）
9. 若分式
|x|?1的值为0，则x的值为___________． x?110. 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，测得???120?，则??的度数是_________．
ymnβαBNPEFAx
OM
第10题图 第13题图
11. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的小球，其中3个白球，4个黑球，
若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，则y与x的函数关系式为______________．
12. 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积
14是_______．
13. 如图，直线yx6与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是反比例函数y?
4x（x>0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交
AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则
AF?BE?__________．
14. 如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折
DEFC痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，
AB则FC的长为________．
15. 已知Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上
不同于A，B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
?2ab?b2?a2?b216. （8分）先化简，再求值：?a?，其中a=sin30°，b=tan45°． ??aa??
17. （9分）某校有学生2 100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、
礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
课程类别 法律 礼仪 环保 感恩 互助 合计 频数 频率 0.08 0.20 0.27 s a 27 b 15 100 m 0.15 1.00
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是________（填写“普查”或“抽样调查”），b=______；
（2）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角应为多少度？
（3）请估算该校2 100名学生中选择“感恩”类校本课程的学生约有多少人．
18. （9分）如图，在梯形
ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC=2AD，
EA=ED=2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．
AFBECD
19. （9分）某物流公司的快递车和货车每天往返于A，B两地，快递车比货车
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