“分类讨论”专题练习
1.已知AB是圆的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝2，弦AD＝1，则∠CAD＝ ． 2. 若(x2－x－1)x＋2＝1，则x＝___________．
3. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为，底边长为_______．
4.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ） A.
a?b 2 B.
a?b 2 C.
a?ba?b或 22D. a+b或a-b
5.同一平面上的四个点，过每两点画一直线，则直线的条数是（ ） A.1 B.4 C.6 D.1或4或6 6. 若|a|?3,|b|?2,且a?b,则a?b?( )
A．5或－1 B．－5或1 C．5或1 D．－5或－1 7．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（1，2）.
（1）若a＝1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B、C，且△ABC为等边三角形，求b的值.
（2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值.
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8．长宽都为整数的矩形，可以分成边长都为整数的小正方形。
例如一个边长2?4的矩形：
可以分成三种情况： （1）
分成两个正方形，面积分别为4，4
（2） 分成8个正方形，面积每个都是1
(3)
分成5个正方形，1个面积为4，4
个面积是1
一个长宽为3?6的矩形，可以怎样分成小正方形，请画出你的不同分法。
，m)与B(2，m?33)是反比例函数y?9.已知A(?1（1）求k的值；
k
图象上的两个点． x
，0)，则在反比例函数y?（2）若点C(?1k图象上是否存在点D，使得以A，B，C，D四xy点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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C?1OA
11?1Bx
10.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，
OA?60cm，OC?80cm．动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止．设点P运动的时间为ts． （1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T．求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O?恰好落在对角线OB上时，求
此时直线AP的函数解析式； （3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的
说明理由．
A T O
P C x y B 1？请4 - 3 -
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