故点B所经过的路程为πcm． 故选：C．
【点评】本题的主要是将点B所走的路程转化为求弧长，使问题简化．
7．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（ ） A．4
B．﹣4
C．1
D．﹣1
【分析】根据根的判别式的意义得到△＝22﹣4?（﹣a）＝0，然后解方程即可． 【解答】解：根据题意得△＝22﹣4?（﹣a）＝0， 解得a＝﹣1． 故选：D．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 8．如图，已知⊙O圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是（ ）
A．﹣1≤x≤1 B．﹣≤x≤ C．0≤x≤ D．x＞
【分析】首先作出圆的切线，求出直线与圆相切时的P的取值，再结合图象可得出P的取值范围，即可得出答案．
【解答】解：∵半径为1的圆，∠AOB＝45°，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点， ∴当P′C与圆相切时，切点为C， ∴OC⊥P′C，
CO＝1，∠P′OC＝45°，OP′＝
，
，
∴过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，即0≤x≤同理点P在点O左侧时，0∴0≤x≤故选：C．
．
【点评】此题主要考查了直线与圆的位置关系，作出切线找出直线与圆有交点的分界点是解决问题的关键．
9．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满．在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段． 【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短， 故选：A．
【点评】解决本题的关键是根据三个容器的高度相同，粗细不同得到用时的不同．
10．小轩从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc ＜0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④4ac﹣b2＞0；⑤a＝b．你认为其中正确信息的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】利用函数图象分别求出a，b，c的符号，进而得出x＝1或﹣1时y的符号，进而判断得出答案．
【解答】解：∵图象开口向下， ∴a＜0，
∵对称轴x＝﹣＝﹣∴3b＝2a，则a＝b， ∴b＜0，
∵图象与x轴交与y轴正半轴， ∴c＞0，
∴abc＞0，故选项①错误；选项⑤正确； ②由图象可得出：当x＝1时，y＜0， ∴a+b+c＜0，故选项②正确； ③当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0， ∴b﹣b+c＞0，
∴b+2c＞0，故选项③正确；
④抛物线与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0， 故选项④错误． 故正确的有3个． 故选：B．
【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用． 二、填空题（每小题3分,共18分)
11．分解因式：2a3﹣8a2+8a＝ 2a（a﹣2）2 ．
【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 【解答】解：2a3﹣8a2+8a， ＝2a（a2﹣4a+4）， ＝2a（a﹣2）2． 故答案为：2a（a﹣2）2．
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，
，
然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为
（结果用分数表示）．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期， ∴从这5瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率为； 故答案为：．
【点评】此题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝． 13．已知正比例函数y＝﹣4x与反比例函数则点B的坐标为 （1，﹣4） ．
【分析】首先求出A点坐标，进而将两函数联立得出B点坐标即可． 【解答】解：∵正比例函数y＝﹣4x与反比例函数4）， ∴4＝﹣4x， 解得：x＝﹣1， ∴xy＝k＝﹣4， ∴y＝
，
的图象交于A、B两点，点A的坐标为（x，
的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），
则﹣＝﹣4x， 解得：x1＝1，x2＝﹣1， 当x＝1时，y＝﹣4，
∴点B的坐标为：（1，﹣4）． 故答案为：（1，﹣4）．
【点评】此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据已知得出A点坐标是解题关键．14．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小
山东西两侧A、B两点间的距离为 750 米．
【分析】作AD⊥BC于D，根据速度和时间先求得AC的长，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度数，再求得AD的长度，然后根据∠B＝30°求出AB的长． 【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D， 在Rt△ACD中，∠ACD＝75°﹣30°＝45°， AC＝30×25＝750（米）， ∴AD＝AC?sin45°＝375在Rt△ABD中， ∵∠B＝30°， ∴AB＝2AD＝750故答案为：750
（米）． ．
（米）．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角和俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度适中．
15．如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为
．
A′B′＝AB，【分析】利用勾股定理列式求出AB，根据旋转的性质可得AO＝A′O，再求出OE，从而得到OE＝A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，利用三角形的面积求出OF，利用勾股定理列式求出EF，再根据等腰三角形三线合一的性质可得A′E＝2EF，然后根据B′E＝A′B′﹣A′
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