5力法习题解答

?1P?0

从而X1?0。弯矩图如习题解5.6(3)图(d)所示。

1BEIEIAEID(a)404040404040404020C20kNEIGEFBEICX1X1EIEID(c)M1图20kN1X1=11110kN/mEIA(b) 基本体系(d)MP图(kN·m)(e)M图(kN·m)

习题解5.6(3)图

（4）原结构为2次超静定结构。选取基本体系如习题解5.6(4)图(a)所示，基本方程为

???11X1??12X2??1P?0 ??X??X???0?2222P?211系数和自由项分别为

FPl27FPl2l5l4l，，，， ?1P???2P???11??12??21??22?EI6EI6EI3EIEI解得X1?1312FPl?0.57FPl，X2?FPl?0.52FPl。弯矩图如习题解5.6(4)图(e)所示。 2323FPlFPBEIAX2EICEIDX11(b)M1图(c)M2图X1=1X2=1111(a) 基本体系FPlFPl2FPlFP0.09FPl0.91FPl0.52FPl(d)MP图0.57FPl(e)M图

习题解5.6(4)图

习题5.7 用力法计算习题5.7图所示两桁架各杆的轴力，已知各杆EA相同且为常数。

20kNC4m10kNBDEF4mCA6m(a)6mA3m3m(b)3mD4mB

习题5.7图

【解】（1）原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.7(1)图(a)所示，基本方程为

?11X1??1P?0。系数和自由项分别为

?11?824，?1P?895

8EA64EA解得X1??895kN=?8.69kN。各杆轴力如习题解5.7(1)图(d)所示。 10320kNC0BAFX1(a) 基本体系20kNDE38?58?340?58585838X1=1(b)FN1图-12.50-12.507.5-12.5-12.56.52-12.507.5-12.5-7.07-5.434.24-5.434.24-7.07(c)FNP图(kN)(d)FN图(kN)

习题解5.7(1)图

（2）原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.7(2)图(a)所示，基本方程为

?11X1??1P?0。系数和自由项分别为

?11?15.34，?1P?61.73

EAEA解得X1??4.02kN。各杆轴力如习题解5.7(2)图(d)所示。

10kN345AX1BX1C62√13X1=14D0.556-0.801-0.8010.556(a) 基本体系(b)FN1图10kN5.560-8.0103.333.22-4.02-2.23-4.79(c)FNP图(kN)(d)FN图(kN)

习题解5.7(2)图

习题5.8 用力法计算习题5.8图所示两超静定组合结构，绘出弯矩图，并求链杆轴力。

16kNBEACEIEA4mEAD(1)EIEA设I=24A4mBD设A=√2IEEIC12kN/mA3mEIA2m(2)2m2m2m

习题5.8图

【解】（1）原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.8(1)图(a)所示，基本方程为

?11X1??1P?0。系数和自由项分别为

?11?15511235832748 [1?1?3?(?)?(?)?5?2]?[?2?4??2?2]???EA66EI2336EA3EI3EI?1P?1122320 [?48?4??2?2??24?4?1]?EI233EI解得X1??1.28kN。弯矩图和各杆轴力分别如习题解5.8(1)图(d)、(e)所示。

12kN/mACX1D(a) 基本体系B23232X1=1?5612kN/m?56024480(b)M1、FN1图(c)MP(kN·m)、FNP(kN)图-0.862445.441.07-0.86-1.281.07(d)M图(kN·m)(e)FN图(kN)

习题解5.8(1)图

（2）原结构为1次超静定结构。选取基本体系如习题解5.8(2)图(a)所示，基本方程为

?11X1??1P?0。系数和自由项分别为

?11?14，?1P?3522 3EI3EI解得X1??1762??35.56kN。弯矩图和各杆轴力分别如习题解5.8(2)图(d)、(e)所示。 716kNBX1DX1EC√2X1=1X1=1√2646416kNA64(a) 基本体系(b)M1、FN1图(c)MP(kN·m)、FNP(kN)图

3213.729.1464-1664(d)M图(kN·m)(e)FN图(kN)25.140-35.56

习题解5.8(2)图

习题5.9 用力法计算习题5.9图所示两排架，并绘出弯矩图。