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A．3
B．4
1x
C．5
D．6
r(2n?2r)(?r)r(2n?3r)【解析】(x2?)n的展开式的通项公式为Tr?1?Cn，若常数项为15，xx?Cnx令???2n?3r?0?n?6，?，选D． rr?4C?15???n（11）抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（ C
A．4 B．33 C．43 D．8 K y?3(x?1)，代入y?4x，解得xA?3，yA?23，∴S矩形ABCK=23?(3?1)?83，2 ）
y A F B x 【解析】如图，过A作AB⊥x轴于B，设准线l与x轴交点为C，直线FA：∴S△AFK1?S矩形ABCK=43．选C． 2x的一个单调增区间是（ ） 2C O （12）函数f(x)?cos2x?2cos2A．(，)
?2?33??B．(，)
62 C．(0，)
?3 D．(???，) 66【解析1】f(x)?cos2x?2cos2二次函数及余弦函数图像． x15?cos2x?1?cosx?(cosx?)2?，令u?cosx，结合224①当u?[,1]时，y随u的增大而增大，故只需求此时u关于x的增区间，即x?[2k??12?3,2k?]． 12②当u?[?1,]时，y随u的增大而减小，故只需求此时u关于x的减区间，即x?[2k???3,2k???]． ?2?33∵题目所给选项中，只有(，)是上述区间的子区间，∴选A． 【解析2】f(x)?cos2x?2cos2x15?cos2x?1?cosx?(cosx?)2?224，y 1f?(x)??2(cosx?)sinx 211???cosx??0?cosx??0依题意，令f?(x)?0，则?或?结合单位圆（如图）22???sinx?0?sinx?0O 1 x 解得x?(2k???3,2k?)或x?(2k???3,2k???) ∵题目所给选项中，只有(，)是上述区间的子区间，∴选A． ?2?332020年最新
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第Ⅱ卷
注意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．
3．本卷共10题，共90分．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．
（13）从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有 36 种．（用数字作答） 【解析】填36．从班委会5名成员中选出3名，共A53种；其中甲、乙之一担任文娱
1212委员的A2A4种，则不同的选法共有A53?A2A4=36种．
（14）函数y?f(x)的图像与函数y?log3x(x?0)的图像关于直线y?x对称，则
f(x)? ．
【解析】f(x)?3(x?R)．
（15）等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则?an?的公比为 ． 【解析】填（q?0） 1整理得3q2?q?0，解得q?（q?0舍去）． 3x1．设数列的首项为a1，公比为q，则4a1+4a1q=a1?(3a1?3a1q?3a1q2)，3（16）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ． 【解析】填23．如图，作正三棱柱ABC-A1B1C1的直截面A0B0C0，取B0C0的中点O，过O作直线DE，分别交AA1、BB1于D、E两点连结C0D、C0E，则三角形C0DE为等腰三角形，若三角形C0DE仍为直角三角形，设B0 E=x，应有DE2?2C02，即2(4?x2)?4(1?x2)，解得x?2，这样DE?4(1?x2)?23，即A1 D A0 O B0 A
E B （16）题
B1 C1
C0
等腰直角三角形C0DE斜边长为23．
C
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