精品文档 经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 2018年秋季）（
见附（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“6一、计算题（每题分，共60分） ）”件1 题目
，求．1．设
2，求．已
知．
3．
．计算不定积分 ．
．计算不定积分 4 5．计算定积
分．
．6．计算定积分 ．设7
，
求．
8．设矩阵，，求解矩阵方程．
9．求齐次线性方程组的一般解．
10．求为何值时，线性方程组
参考答案： -sin(2x)) - ．1 y' = ( )'+(2x)'( 精品文档． 精品文档
-2sin(2x) = -2x
)-d(xy)+d(3x)=0 )+d(2. d(2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 dx
(2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0
dy=
3.
, 令u= =
+C = +C =
,
u=解法一： 令4.
解法二：
求导列 积分列
X
1 0
=
5.
, 令 6. 解法一： 精品文档．
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解法二： 求导列 积分列
lnX x
= = +c
= =
7.
8.
9. 系数矩阵为 精品文档．
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一般解为： 是自由未知量
10. (A)=2. 秩
)=2若方程组有解，则秩( ，则
即 一般解为： 是自由未知量
见分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“二、应用题（每题10分，共40 ”）附件2 题目
，个单位时的成本函数为1 ．设生产某种产品（万元）
为多少时，平均成本最小． 时的总成本、平均成本和边际成本；②产量求：①
，单位销售价 2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元）
，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 格为 （元/件）
，边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6 3．投产某产品的固定成本为36（万元）
百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万
，其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2 元/百台）
百台，利润将会发生什么变化． 参考答案：
+6*10=185(万元 ) C(10)=100+0.25*1．(1) 总成本为
平均成本为C(10)/10=18.5(万元) C'(q)=0.5q+6 边际成本为C'(10)=56
平均成本 (2)
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，q=20 (q=-20舍去) 令
该平均成本函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，平均成本函数有最小值，因此，当产量q为20时，平均成本最小
2. 总收入为R(q)=pq=(14-0.01q)q=14q-0.01 总利润
为
边际利润
，得驻点q=250, 该利润函数只有一个驻点，再由实际问题本身可知，L(q)有 令
最大值，此时L(250)=1230
产量为250时利润最大，最大利润为1230元
3. （1）总成本的增量：
即产量由4百台增至6百台时总成本的增量为100 万元.
2（）总成本为
C=36, x=0时，c(0)=36,得即当固定成本为36,
所以 平均成本 ) x=6 (x=-6舍去 ,则 令
x=6; 仅有一个驻点
即产量为6时，可使平均成本达到最低
4. (1)边际利润为L'(x)= R'(x)-C'(x)=100-2x-8x=100-10x
令L'(x)=0,即100-10x =0，得驻点x=10，该函数没有导数不存在的点。
因为L”(x)=(100-10x)'=-10 所以L”(10) =-10<0
x=10是利润函数的极大值点，即产量为10百台时，利润最大 (2)
= = =-20
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即在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会减少20万元
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