24．在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，二次函数y＝x+(k－5)x－(k+4)的图象交x轴于点A(x1，0)，B(x2，0)，且(xl+1)(x2+1)＝－8． (1)求二次函数的解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度，设平移后的图象交y轴于点C，顶点为P，求△POC的面积．
25．如图2 - 147所示，在边长为a的等边三角形ABC中作内接矩形EFGH，使F，G在BC边上，E，H分别在AB，AC边上，求这个矩形的面积S的最大值．
26．某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
销售价x（元·千克） 销售量y（千克） －12
… … 25 2000 24 2500 23 3000 22 3500 … … (1)在如图2 - 148所示的平面直角坐标系中，描出各组有序数对(x，y)所对应的点，连接各点并观察所得的图形．判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；
(2)若樱桃进价为13元／千克．试求销售利润P(单位：元)与销售价x(单位：元／千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，能获得最大利润?
27．（2014?海南,第24题14分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点． （1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
参考答案
1．B[提示：抛物线与y轴必有1个交点，与x轴的交点个数由b－4ac来判定．]
2
2．D[提示：抛物线经过第一、二、四象限，则a>0，c>0．] 3．A 4．D
5．C [提示：转化为方程的判别式等于零．] 6．C
7．D [提示：与x轴只有一个交点，则这个点为抛物线的顶点．]
8．B[提示：逆向解题，将y=－3x向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得解析式为y＝－3(x－2)+l，化简得y＝－3x+12x－11，故a＝－3，b=12，c＝－11，所以a+b+c＝－2．]
9．B 10．D 11．2 2 上
12．y＝2x+4x+5或y＝－2x－4x+1[提示：不要漏解．] 13．－1 14．>
2
2
2
2
2
5 29 22
15．y＝x+2x－3
16．6[提示：不要忘记m－3≠0．] 17．y＝2x+12x+13
18．≤2且a≠1[提示：a≠1且判别式大于等于零．] 19． y=﹣（x+6）+4 20．③④
21．解：(1)设所求抛物线的解析式为y＝ax，设D(5，b)，则B(10，b－3)，把D,B
2
2
2
1?25a?b，a??，?12?2
x．的坐标分别代入y=ax，得?解得? ∴y＝－ (2)因为b=-1，2525?100a?b－3，?b?－1，?所以
1=5(小时)．所以再持续5小时到达拱桥顶． 0.2?c?0，?2
22．解：(1)设y与t的二次函数解析式为y＝at+bt+c根据题意，得?a?b?c?0.14，
?4a?2b?c?0.24,?
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