筋混凝土受弯构件斜截面抗剪理论综述

钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪理论综述

摘要：关于预应力钢筋混凝土梁斜截面的抗剪强度计算,在国内、外现行规范中

已有多种设计理论和设计方法。但是,人们不满足于以前规范中的抗剪强度设计,所以想出各种办法加以改进。尽管在国内外这样的努力看来己得到了一些成功,但是还没有哪一种改进得到普遍承认,以作为当前规范修订的依据。因此,现在的研究重点主要集中在鉴别各国研究的共同特点,以期协调它们的不同,并提出可以接受的修正。近百年来，国内外很多学者针对钢筋混凝土结构的抗剪机理已提出众多的抗剪理论和计算模型，其中主要有统计分析法、极限平衡理论、桁架模型理论、塑性理论方法及非线性有限元方法等。

Abstract: on the prestressed reinforced concrete beam inclined section of shear

strength calculation, in the current specifications at home and abroad for a variety of design theory and design method. However, people are not satisfied with the previous shear strength design specification is, so to come up with ways to improve it. Despite such efforts at home and abroad seems to have got some success, but which has not improved, is generally recognized as the basis of the current specification revision. Therefore, the research emphasis is now focused on identification of study characteristics, in order to coordinate their different, and can accept correction is put forward. Over the past century, many scholars at home and abroad based on the shear mechanism of reinforced concrete structure has put forward many shear theory and calculation model, including statistical analysis method, limit equilibrium theory, main truss model theory, theory of plasticity method and nonlinear finite element method (fem), etc.

关键词：斜截面抗剪 分析方法 计算模型

Keywords: Oblique section shear Analysis method Calculation model

正文：对于有腹筋钢筋混凝土梁，承受剪力时其截面同时承受正应力和剪应力

的作用，属于复合受力状态，分析时要比正截面计算复杂的多，尤其是在混凝土开裂后，截面上发生应力重分布，其剪力传递机理非常复杂，影响因素众多，使问题进一步复杂化，至今钢筋混凝土梁的抗剪理论尚不完善，且现行多数规范是半理论半经验，并没有建立其清晰的抗剪模型，我国规范亦如此。我国规范公式所计算的抗剪强度是采用试验值的偏下限作为制定设计公式的控制依据而建立的，计算结果过于保守，适用性较差。因此，我国目前对抗剪理论的研究上应该着重对理论进行完善，建立力学模型，提出完整而合理的理论方法，准确分析各因素的抗剪贡献，建立起斜截面受剪承载力计算公式。

从20世纪初至今，有关抗剪的理论和试验研究一直在不断深化。通过试验研究表明，斜截面在剪跨比、箍筋用量等不同时会发生不同形式的破坏，主要分为以下三种破坏形式，即斜拉破坏、剪压破坏和斜压破坏。在进行抗剪研究中，主要研究剪压破坏，因其破坏是箍筋先屈服，可以保证构件破坏时具有一定的延性，避免脆性破坏。

近百年来,各国研究者提出了许多钢筋混凝土结构剪切破坏的分析方法,主要有:统计分析法，极限平衡分析法，塑性理论，桁架理论(含压力场理论，软化桁架理论，桁架一拱理论等)及非线性有限元分析法等，此外,还有一些由各个理论所演化发展的更适合抗剪分析的修正理论。 (1)统计分析法

统计分析法是建立在大量试验数据基础上的，由于抗剪机理的复杂性,很难准确的预测构件的抗剪承载力,故以几个重要的参变量(如剪跨比,配箍率,纵筋率等)作为构件强度的描述量,通过进行大量的试验研究和定性的数理统计分析,从而总结影响结构抗剪承载力的各主要因素的影响规律,建立具有一定可靠度保证的计算结构名义抗剪承载力的经验公式，这些研究工作当然有助于进一步理解弯剪作用下构件的抵抗机制,但却不能给出合理的计算模型及完整的理论分析方法,并且建立的抗剪承载力公式只是防止构件的脆性剪切破坏,不能准确预报构件的抗剪承载力,不同公式计算结果相差也较大。 (2)极限平衡分析法

极限平衡法,是通过对剪切机理的研究建立结构剪切破坏极限状态时的平衡,从而求解构件的极限抗剪承载力，1946年,RBosanpeng.B等根据极限平衡原理提

出了“简单刚体塑性机理”,该理论在其斜截面的计算图式中考虑了:斜裂缝顶端处受压混凝土中的纵向力和剪力，与斜裂缝相交的纵向受拉钢筋的轴力和剪力，箍筋的轴力及作用在斜裂缝上的混凝土骨料咬合力，通过对隔离体的受力分析,建立内力平衡方程和变形方程来求解未知量, 其总的受剪承载力Vu可由以下剪力组成

Vu?Vc?Vsv?Vsb?Vs?Vay Vc－剪压区砼承担的剪力； Vsv－箍筋承担的剪力；

Vsb－弯筋承担的剪力的竖向部分； Vs－纵筋的销栓力总和；

Vay－斜截面骨料咬合力的竖向部分；

19世纪80年代,苏联学者A.C.saneco.B等人提出了斜截面极限平衡理论,通过对隔离体的受力分析,并根据试验确定有关内力的分布和极值,建立三个平衡方程求解,在确定极值时,考虑平面应力状态下的混凝土强度准则，该方法可以获得较高计算精度,但计算复杂。 (3)塑性理论

塑性理论是将钢筋和混凝土均视为刚塑性材料，对于钢筋,忽略纵筋的销栓作用,钢筋仅能承受拉力,屈服条件为?s?fy;对于混凝土的屈服条件采用“库仑假定”,即混凝土处于屈服应力状态时,一点斜面上的正应力与剪应力之间的关系为?=c-?ctan?,当结构破坏时,形成一个机动体系,该体系由若干刚性区组

合而成,各刚性区由塑性铰或塑性铰线相连,从而建立塑性功方程进行求解,用此理论来求解,只能得到极限荷载值,不能反映结构正常使用阶段的性能,在破坏阶段,不能确定破坏斜截面的位置,也没有考虑水平腹筋和纵筋对抗剪承载力的影响。

(4)古典桁架理论

古典桁架理论是由Ritter及Morsh提出的,该理论的基本假定是:钢筋混凝土梁受斜拉应力开裂后,可以简化为铰接桁架所代替,桁架的受压上弦杆为受压

区混凝土,受拉的下弦杆为纵向受拉钢筋,腹杆则由受拉的箍筋及裂缝间受压混凝土斜杆构成,且假定斜裂缝的倾角为45°,即为45°平行弦杆桁架模型,此模拟通过求解平衡条件来设计梁腹部抗剪钢筋,方法简单,但忽略了混凝土的抗拉强度和剪力作用,假定全部剪力由腹板钢筋承受，另外,在剪力的分配方面也没有考虑各受力阶段裂缝分布不同，应力状态不同所带来的差别;在计算箍筋应力时没有考虑腹板相对刚度的影响;并且不能满足变形协调条件。

为了克服简单桁架的缺陷,F.Leandardi等建议将模型的受压弦杆看作倾斜的或者改变受压斜腹杆倾角,提出了考虑腹板相对刚度影响的修正桁架模型。 可以通过节点平衡条件,由斜压杆内力或与斜裂缝相交的各箍筋的内力求解每个杆件的承载力,即:

v?csdsin??Tssin?

式中cd-为斜压杆内力;

Ts-为与斜裂缝相交的各箍筋内力的合力

该理论模型计算简便,但不能满足变形协调条件,也没有考虑混凝土的抗剪作用,忽略受力机理的复杂性和破坏时裂缝的差异,其计算结果与实际吻合较差。 (5)桁架--拱理论

Park和Pauly,认为构件中不仅存在着“梁作用”(桁架作用),还存在“拱作用”(无腹筋构件),把一般不考虑混凝土的抗剪作用的桁架模型和拱作用叠加起来即为有腹筋构件的抗剪承载力\但两作用之间的变形是不协调的,在极限承载力中所占的比例也是随着受力形式等差异而难以确定的，桁架-拱模型假定桁架作用是因为构件腹板混凝土压碎或腹筋屈服而破坏;而拱作用的破坏是由于塑性铰区骨料咬合作用的减小和混凝土的软化,且构件抗剪承载力随着塑性铰转动的增大而减小，后来,T.Ichinose提出桁架模型塑性铰区腹杆角度不变,其它腹杆角度则连续变化,且塑性铰区腹杆转角与构件极限转角有关的假定;采用对角直线型拱模型,拱的角度不受塑性变形影响,重新建立了桁架-拱模型，另一种桁架-拱模型,认为曲线形压杆既起桁架上弦压杆作用又起腹拱的作用,可与梁底纵向受拉钢筋一起平衡外荷载产生的弯矩,也可将斜向压力直接传递到支座;腹筋视为竖向受拉腹杆;箍筋间的混凝土视为斜腹杆;梁底的纵筋则视为受拉下弦杆。 (6)非线性有限元分析

非线性有限元分析是对复杂结构行为分析的一种重要方法，由于机理分析方法的复杂和统计分析方法的局限,及对构件全过程分析的需要,采用非线性有限元方法的好处显而易见，它在分析钢筋混凝土结构时,可以获得详尽的分析结果,进行大量的参数分析,并可以对大型复杂结构的受力行为进行详尽分析，但仍存在一些如收敛性差，计算时间长等问题,随着有限元理论，基本材料性能研究以及计算机技术的快速发展,非线性有限元将更广泛的应用于计算分析中。

以上每一种抗剪理论分析方法都不是孤立存在发展的,它们相互关联影响，特别是桁架理论的发展,作为抗剪分析极为重要的理论方法,渗透压力场理论，转角和定角的概念以及后来发展的软化桁架理论,不断发展演变,以更推进材料抗剪性能的研究。

结语：本文介绍了怎样应对钢筋混凝土结构剪切破坏的几种分析方法，尽管它

们不尽相同，但是对抗剪理论的研究产生了很大的推动作用，并建立起了力学模型，提出了完整而合理的理论方法，准确分析了各因素的抗剪贡献，这将对以后钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪的研究产生积极深远的影响！

参考文献

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