直线l经过定点P?1,1?，倾斜角为
?． 6（Ⅰ）写出直线l的参数方程，将圆锥曲线C的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，到到曲线C'写出
C'标准方程；
（Ⅱ）设直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，求PA?PB的值． 解：（Ⅰ）Ql经过定点P?1,1?，倾斜角为
? 3?3x?1?t??2? 直线l的参数方程为?（t为参数）……………………2分 ?y?1?1t??2?x?2cos?， Qsin2??cos2??1，且?y?sin??x2?y2?1 …………………………………………4分 ?圆锥曲线C的标准方程为4（Ⅱ）把直线l的参数方程代入圆锥曲线C的标准方程得
72t?2?3t?3?0①…………………………………………………………6分 4??设t1,t2是方程①的两个实根，则t1t2??
23.已知函数f(x)?|2x?1|-2x?3． （Ⅰ）求不等式f(x)?x的解集；
12,…………………………………………8分 7（Ⅱ）若不等式f(x)?m?ya,?m?0?，对任意的实数x,y?R恒成立，求实数a的最小值． my3?4，x???2?31?解：（Ⅰ）f(x)?|2x?1|-2x?3=??4x?4,??x?
22?1??4,x??2?4???f(x)?x的解集为?xx???.
5??（Ⅱ）Q|2x?1|-2x?3?-1-3=4 当m?1时，?my?2ayy2ym?t,a??t?2?4, ?4,即a?4m?m??，令myy当且仅当t?2,即m?2,y?logm2时，a?4，
当m?1时，依题意知a?3， 综上所述，a的最小值为3.
高考模拟数学试卷
本试卷，分第I卷和第Ⅱ卷两部分．共6页，满分150分．考试用时120分钟． 考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回．
第I卷(60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．己知M=x?1?x?2,N?xx?3，则?CRM??N? A．?2,3?
B．?2,3?
C．???,?1???2，3?
D．???，?1???2,3?
????2．若复数z?i(i为虚数单位)，则z? 1?iB．
A．1
1 2 C．
2 2 D．2
3．公差为2的等差数列?an?，前5项和为25，则a10? A．21
B．19
C．17
D．15
4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为
oo(已知：sin15?0.2588,sin7.5?0.1305,3?1.732,2?1.414)
A．12 B．20 C．24 D．48
5．某几何体的主(正)视图与俯视图如图所示，左(侧)视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 A．
20 3 B．
4 3 C．6 D．4
6．己知函数y?loga?x?1??2?a?0且a?1?恒过定点A．若直线
mx?ny?2过点A，其中m,n是正实数，则
A．3?2
B．3?22
C．
12?的最小值是 mn
D．5
9 27．将函数f?x??2sin??x?????8?????0?的图像向左平移
?个单位，得到函数y?g?x?的图8?像，若y?g?x?在?0，?上为增函数，则?的最大值为 A．1
B．2
C．3
D．4
????4?8．己知等比数列?an?的前n项和为Sn，且满足a2,2a5,3a8成等差数列，则A．或3S3? S6943 2B．
13或3 12C．
9 4 D．
133或 122y2x29．双曲线C：2?2?1?a,b?0?的上焦点为F，存在直线x?t与双曲线C交于A，B两点，
ab使得?ABF为等腰直角三角形，则该双曲线离心率e= A．2
B．2
2
C．2?1 D．5?1
10．函数f?x??xcosx在??????，?上的图象大致是 ?22?
11．棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1，动点P在其表面上运动，且与点A的距离是点P的集合是一条曲线，则这条曲线的长度是 A．23，323? 3B．53? 6
C．3?
D．73? 612．若存在两个正实数x，y使得等式2x?a?y?2ex??lny?lnx??0成立(其中e为自然对数
相关推荐：
loading