26．如图所示，二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象（记为抛物线?)与y轴交于点C，与
x轴分别交于点A、B，点A、B的横坐标分别记为x1，x2，且0?x1?x2．
（1）若a?c，b??3，且过点(1,?1)，求该二次函数的表达式；
5（2）若关于x的一元二次方程ax2?bx?c?0的判别式△?4．求证：当b??时，二次函
2数y1?ax2?(b?1)x?c的图象与x轴没有交点．
c2?2c?6（3）若AB?，点P的坐标为(?x0，?1)，过点P作直线l垂直于y轴，且抛
c2物线的?的顶点在直线l上，连接OP、AP、BP，PA的延长线与抛物线?交于点D，若?OPB??DAB，求x0的最小值．
参考答案
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．【解答】解：因为3的相反数是?3，所以a?3． 故选：B．
2．【解答】解：选项A，根据同底数幂的乘法法则可得aa3?a4，选项A正确； 选项B，根据合并同类项法则可得2a?a?a，选项B错误； 选项C，根据幂的乘方的运算法则可得(a2)5?a10，选项C错误； 选项D，根据积的乘方的运算法则可得(?3b)2?9b2，选项D错误． 故选：A．
3．【解答】解：根据题意可得：在4个小球中，其中标有正数的有2个，分别是2，3， 故从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为：故选：C．
4．【解答】解：|1.2|?1.2，|?2.3|?2.3，|?0.9|?0.9，|?0.8|?0.8， 又0.8?0.9?1.2?2.3，
?从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．
21?． 42故选：D．
5．【解答】解：把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是
15?17?16． 2故选：C．
16．【解答】解：解不等式2(x?1)?3?0，得x??，
21因为只有?3??，所以只有?3是不等式2(x?1)?3?0的一个解，
2故选：A．
7．【解答】解：点A(a,2)是第二象限内的点， ?a?0，
3四个选项中符合题意的数是?，
2故选：B．
8．【解答】解：A、根据两个负数绝对值大的反而小可得?2??1，原不等式正确，故此选项不符合题意；
B、由3???4，4?17?5可得??17，原不等式正确，故此选项不符合题意；
C、10?3，
55?3，可得?10，原不等式错误，故此选项符合题意； 2211D、由?0.3333?，可得?0.3，原不等式正确，故此选项不符合题意．
33故选：C．
9．【解答】解：由题意，知AC?4，BC?4?2?2，?A1BC?90?． 由旋转的性质，得AC?AC?4． 1在Rt△A1BC中，cos?ACA1???ACA1?60?．
BC1?． AC2160???428?扇形ACA1的面积为??．
36038即线段CA扫过的图形的面积为?．
3故选：D．
10．【解答】解：a?b2?0，b20， ?a?0．
又ab?0， ?b?0，
x1?x2，x1?x2?0， ?x2??x1，x1?0．
点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该二次函数y?ax2?bx?c的图象上，
?y1?ax12?bx1?c，y2?ax22?bx2?c?ax12?bx1?c．
?y1?y2?2bx1?0． ?y1?y2．
故选：B．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）
11．【分析】方程移项、合并同类项、把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程3x?8?x， 移项，得3x?x?8， 合并同类项，得2x?8． 解得x?4． 故答案为：4．
12．【分析】运用提公因式法分解因式即可．
【解答】解：2a2?12a?2a(a?6)． 故答案为：2a(a?6)．
13．【分析】利用二次根式的乘除法则运算． 【解答】解：原式???22?8??2 332?82?2 ?3342? 33?2．
故答案是：2．
14．【分析】直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案． 【解答】解：由表可知尺码L的频率为0.2，又因为班级总人数为40， 所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有40?0.2?8． 故答案是：8．
15．【分析】根据正多边形性质求出中心角，即可求出?MON的度数． 【解答】解：根据正多边形性质得，中心角为： ?AOB?360??9?40?， ??MON?2?AOB?80?．
故答案为：80．
16．【分析】先证明DE为?ABC的中位线，得到四边形BCFE为平行四边形，求出BC?EF?3，根据中位线定理即可求解．
【解答】解：D、E分别是?ABC的边AB、AC的中点，
?DE为?ABC的中位线，
?DE//BC，DE?CF//BE，
?四边形BCFE为平行四边形，
1BC， 2?BC?EF?3，
?DE?13BC?． 22故答案为：
3． 2
17．【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：矩形ABCO的面积为k，?AOD的面积为1，从而可以求出阴影部分ODBC的面积． 【解答】解：
2D是反比例函数y2?(x?0)图象上一点
x?根据反比例函数k的几何意义可知：?AOD的面积为?2?1．
12k点B在函数y1?(x?0，k为常数且k?2)的图象上，四边形OABC为矩形，
x?根据反比例函数k的几何意义可知：矩形ABCO的面积为k． ?阴影部分ODBC的面积?矩形ABCO的面积??AOD的面积?k?1．
故答案为：k?1．
18．【分析】根据正方形性质确定?CDE为等腰直角三角形，CE为直径，根据题意求出正方形外接圆的直径CE，求出CD，问题得解． 【解答】解：如图，
四边形CDEF为正方形， ??D?90?，CD?DE， ?CE为直径，?ECD?45?，
由题意得AB?2.5， ?CE?2.5?0.25?2?2，
?CD?CEcos?ECD?2?2?2， 2?正方形CDEF周长为42尺．
故答案为：42．
相关推荐：
loading