图形剪拼
知识框架
一、
本讲主要学习三大图形处理方法：
（1） 理解掌握图形的分割； （2） 理解掌握图形的拼合； （3） 理解图形的剪拼．
本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力． （1） 把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．
（2） 反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合． （3） 将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼． 我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．
（1） 如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称
点，把图形先分少，再分多．
（2） 图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的
多少，再结合数量来分割图形．
（3） 如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼
合在一起，先拼少的，再拼多的．
（4） 如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和
图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．
二、 解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正
方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
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三、 解题思想：这其实就是一种化整为零的思想，各位同学不仅要学会几何题中的这种方
法，更要细细体味这种思想在解决各种问题中的妙用。
例题精讲
【例 1】 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？
A
OB【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合
理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．
这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)： ⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为O
⑵ 过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块． 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．
【答案】⑴ 做长方形的两条对角线，设交点为O
⑵ 过O点任作一条直线AB，直线AB将长方形平均分割成两块． 用线段平分长方形的分法有无穷多种。
【巩固】 画一条直线，将六边形分成大小相等、形状相同的两部分，这样的直线有 条． 【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 无数条．任何过六边形中心的直线均符合要求． 【答案】无数条
【例 2】 把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法． 【考点】图形的分割与拼接 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们
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