2020中考数学 冲刺专题 动点与折叠问题（含答案）
（1）动点问题
1. 如图①，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，动点P从点B从发，沿着B→C→D→A方向运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则下列说法不正确的是( )
第1题图
A. 当x＝2时，y＝43 B. 平行四边形ABCD的面积是243 C. 当x＝10时，y＝123 D. 当y＝83时，x＝4 答案：D
2. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠A＝90°，点O是BC的中点．动点D从点B出发沿BA方向向A匀速运动，运动速度为1 cm/s，连接DO，过点O作OE⊥DO，交AC于点E，连接DE.设运动时间为x，△DOE的面积为y，则y(cm)关于x(s)的函数图象大致是( )
第2题图
答案：D
3. 如图①，在等边△ABC中，动点P从点A出发，沿三角形的边以每秒1个单位长度的速度沿A→C→B匀速运动，设点P运动的时间为x，△ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则t＝6 s时，△ABP的面积为( )
第3题图
A. 23 B. 43 C. 4 D. 8 答案：A
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点P以2 cm/s的速度从点A出发，沿折线AC→CB运动，到点B停止．过点P作PD⊥AB，垂足为D，若AC＝6 cm，BC＝8 cm.当点P运动5 s时，线段PD的长为________cm.
第4题图
答案：2.4
5. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是边AD上的一个动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，AC＝10，则PE＋PF的最大值为________．
第5题图
10
答案：2
6. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP＋PQ的最小值为________．
第6题图
答案：33
7. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE＋PC的最小值是________．
第7题图
答案：5
8. 如图，边长为23的菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且点E是BC的中点．连接BD，交AE于点F，点M是AD上的一个动点，连接MF，MC，则MF＋MC的最小值是________．
第8题图
答案：27
9. 如图，O为矩形ABCD对角线AC、BD的交点，AB＝6，M、N是BC边上的动点，且MN＝2，则OM＋ON的最小值是________．
第9题图
答案：210
10. 如图，等腰△ABC的底边BC的长为4 cm，面积是12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为________cm.
第10题图
答案：8
（2）几何图形的折叠
1. 如图，在矩形ABCD中，把△ABF翻折，点B落在CD边上的点E处，折痕为AF.把△ADH翻折，点D落在AE边上的点G处，折痕为AH，点H在CD边上，则∠HAF＝________.
第1题图
45°
2. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，若AB＝3，∠EFA＝ 60°，则四边形A′B′EF的周长是________．
第2题图
答案：5＋3
3.在如图所示的?ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于________．
第3题图
答案：10
4. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于点M，则线段AM的长为________．
第4题图
13答案：2
3
5. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，cosB＝4，点D在BC边上，将△ABD沿直线AD翻折得到△AED，点B的对应点为点E，AE与BC边交于点F.若BD＝2，那么EF＝________.
第5题图
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