2017-2018七年级数学竞赛试题精选
（满分100分，时间2小时）
姓名 班级 得分
一、 耐心填一填（每题5分） 1.0.7?14351?2???15??0.7?????15??_______________。 94942. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不
同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是 。
FAD B CA E DC
4.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是 。 5. 用 1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是 。
6.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 。 二、 细心选一选（每题5分）
1.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1??的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2. 某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）销售。 Ａ、９折 Ｂ、8.5折 C、８折 Ｄ、7.5折
3.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（ ）
A Q P M N B C A、1 B、2 C、3 D、4
4.四点钟后，从时针到分针第二次成90°角，共经过（ ）分钟（答案四舍五入到整数）。 A、30 B、33 C、38 D、40
5.小学生小明问爷爷今年多大年龄，爷爷回答说；“我今年的岁数是你 的岁数的7倍多，过几年变成你的6倍，又过几年变成你的5倍，再过若干年变成你的4倍。”你说，小明的爷爷今年是（ ）岁。
A、60 B、68 C、69 D、72 6.观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），?? 。问2005在第（ ）组。
A、44 B、45 C、46 D、无法确定
三、 解答题（每题20分）
1. 小明、小颖比赛登楼梯，他们从一幢高楼的地面（一楼）出发，到达28楼后返回地面。当小明到达4楼时，小颖刚到3楼。如果他们保持固定的速度，那么小明到达28楼后返回地面途中，将与小颖在几楼相遇。（注：一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼，以下类推）
2.六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形。已知磁带盒的大小为
abc?11?7?2?单位cm? 。
① 请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小； ② 若不给出a、b、c的具体尺寸，只假定a?b?c, 问能否按照
已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由。
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