??x?y?1,(5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合; (6)方程组?x-y?1的解的集合;
(7){1,3,5,7,?}; (8)x轴上所有点的集合; (9)非负偶数; (10)能被3整除的整数. 2.说出下面集合中的元素:
(1){大于3小于11的偶数}; (2){平方等于1的数}; (3){15的正约数}.
??3x?y?2,3.分别用列举法、描述法表示方程组
?2x-3y?27的解集.
3.文氏图法用封闭曲线（内部区域）表示集合及其关系的图形。（Venn Diagram，也称韦恩图或维恩图）
列举法和描述法的选择
⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。
如：集合{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}；
⑵有些集合的元素不能一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。 如：集合{(x,y)|y?x2?1}；集合{1000以内的质数} 例1：把描述法集合变为列举法集合
1.{x|x是21的约数} 2.{x|x?3?8}
3.{x|x为不大于9的正奇数} 4.{a|0?a?6,a?N} 5.{(x,y)|0?x?3,0?y?2,x,y?N} 6.“students”中字母组成的集合 7.若A?{?2,?1,0,1,2,3,4}，B?{x|x?t2,t?A}，用列举法表示B? 。 综合练习：
1、已知A={a+2，（a+1）2，a2
+3a+3}且1∈A，则a=
2、已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2
}且M=N，求a，b的值.
3、设集合A??xx2?3x?2?0?，B??xx2?2(a?1)x?(a2?5)?0? 若2∈A并且2∈B，
求a
4设A?{1,2,3,4,5,6}，B?{1,2,7,8}，定义A与B的差集为A?B?{x|x?Ax?B}，则A?(A?B)?
5
5.已知集合A=｛a?2,a?a?2｝，若4?A，求a的值
6..已知集合A=｛x|ax?2x?1?0,a?R｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。 7已知S={a,b,c}中的三个元素?ABC一定不是 8.已知集合M={t|t?a?2b,a,b?Z}，设x,y?M，则（ ）
A．x?y?M B.xy?M,x?y?M C.xy?M D.x?y?M,xy?M 9.已知集合A={a?2,(a?1),a?3a?3}，若1?A，求实数a的值。
10设P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为 11定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{1，2}，则A*B中的
所有元素之和为
12．已知全集U?R，集合M?{x?2?x?1?2}和N?{xx?2k?1,k?1,2,?}的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个
2
13.已知集合A={x|mx-2x+3=0，m∈R}.
（1）若A是空集，求m的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围. 思考题：
1.设a,b,c为非零实数，则x?
2.设实数集S是满足下面两个条件的集合：（1）1?S；（2）若a?S，则（1）求证：若a?S,则1?( )
2222abcabc???的所有值组成的集合有哪些元素？ abcabc1?S. 1?a1?S； a（2）若2?S，则在S中必含有其他的两个数，试求出这两个数；
（3）集合S能否是单元素集？若能，把它求出来；若不能，说明理由； （4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.
6
相关推荐：
loading