2019-2020学年河南省实验中学八年级(上)期中数学试卷

B，C三点不在同一条直线上，求△ABC周长的最小值．

23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝

x+b过点C．

（1）求m和b的值； （2）直线y＝

x+b与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设

点P的运动时间为t秒．

①若△ACP的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

2019-2020学年河南省实验中学八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分，满分30分） 1．【解答】解：故无理数有：故选：C． 2．【解答】解：A、（

2

2

2

，，

，π，共2个．

）+（

2

）≠（

2

），不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；

2

B、5+12＝13，能构成直角三角形，故此选项符合题意； C、4+5≠6，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意； D、1+（故选：B．

3．【解答】解：∵M（a，3）和N（4，b）关于x轴对称， ∴a＝4，b＝﹣3， 则（a+b）

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2

2

）≠2，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．

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的值为：1．

故选：A．

4．【解答】解：A，B，D的图都是y有不唯一的值，故A，B，D不是函数，

C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C符合题意； 故选：C．

5．【解答】解：将三棱柱沿AA′展开，其展开图如图， 则AA′＝故选：B．

＝13（cm）．

6．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴， ∴点B的横坐标为：﹣1+4＝3，纵坐标为：1．

∴点B的坐标为（3，1）．

∴点C的横坐标为：3，纵坐标为：1+4＝5． ∴点C的坐标为（3，5）．

故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误． 故选：C．

7．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为3a﹣5和7﹣a， ∴3a﹣5+7﹣a＝0， 解得：a＝﹣1， ∴3a﹣5＝﹣8， 则这个正数是64， 这个正数的立方根是故选：A． 8．【解答】解：∵∴解得a＝

， ，

，

＝4，

∴b＝﹣5， ∴直线y＝故选：B．

x﹣5不经过的象限是第二象限，

9．【解答】解：连接DF，如图所示：

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝

∵AD＝AC＝3，AF⊥CD， ∴CE＝DE，BD＝AB﹣AD＝2， ∴CF＝DF，

＝5，

在△ADF和△ACF中，，

∴△ADF≌△ACF（SSS）， ∴∠ADF＝∠ACF＝90°， ∴∠BDF＝90°，

设CF＝DF＝x，则BF＝4﹣x，

在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF+BD＝BF， 即x+2＝（4﹣x）， 解得：x＝1.5； ∴CF＝1.5； 故选：A． 10．【解答】解：

由图象可知A村、B村相离10km，故①正确，

当1.25h时，甲、乙相距为0km，故在此时相遇，故②正确，

当0≤t≤1.25时，易得一次函数的解析式为s＝﹣8t+10，故甲的速度比乙的速度快8km/h．故③正确 当1.25≤t≤2时，函数图象经过点（1.25，0）（2，6）设一次函数的解析式为s＝kt+b 代入得∴s＝8t+10

当s＝2时．得2＝8t﹣10，解得t＝1.5h 由1.5﹣1.25＝0.25h＝15min

同理当2≤t≤2.5时，设函数解析式为s＝kt+b 将点（2，6）（2.5，0）代入得

，解得

∴s＝﹣12t+30

当s＝2时，得2＝﹣12t+30，解得t＝由

﹣1.25＝

h＝65min

，解得

2

2

2

2

2

2

故相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km，④正确．

故选：D．

二．填空题（每小题3分，满分15分）

11．【解答】解：平面直角坐标系中，点M（﹣3，﹣4）到x轴的距离为4． 故答案为：4． 12．【解答】解：＝＝∵∴4∴∴∴

﹣＜， ， ＜0， ．

，

﹣

故答案为：＜． 13．【解答】解：k＝﹣

＜0，

故函数y的值随x的增大而减小， ∵﹣1＞﹣2， 故答案为：y1＜y2． 14．【解答】解：设AC＝x， ∵AC+AB＝10， ∴AB＝10﹣x．

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∴AC+BC＝AB，即x+3＝（10﹣x）． 解得：x＝故答案为：

，

2

2

2

2

2

2

15．【解答】解：∵A（4，0），B（4，2），C（0，2），O（0，0），