考虑到uC?0和（7）式，得：h? ?将d?40mm和??0.04代入，得：h?1m
（2）对于一般的情况，由（8）式可得： uA2g2d （11）
?h?pC?pA?g （12）
将（12）式代入（6）式，得：
?luAd2g2?l?pA?pB?g （13）
p?pB?l?u式（12）和（13）左右相加，得：???1?A?h?l?C
?g?d?2g2整理得：uA?2d2?g?h?l???pC?pB????l?d?
考虑到pB?pC?pa，可得：uA?2gdh?l?l?dh?l
2 （14）
于是管内流量：Q??d42uA??d422gdd?l?d（16）
??d42gdh?ld??l? （15）
欲使流量不随l变化，应有：h?代入已知数据：h?1m
?
［陈书9-23］一个自然通风锅炉，烟囱直径d?1m，烟囱内的沿程阻力系数??0.04，烟
H?38m，囱高度（1断面到2断面）正常工作状态时在烟囱底部1断面处测得负压为20mm3水柱。试求烟气的流量Q??（已知：空气密度?a?1.22kgm，烟气密度
?s?0.61Kgm，水的密度?w?1000Kgm。）
33
2dH1
解：对1、2断面写出总流的伯努利方程：
p1??1V12g2?sg?z1?p2?sg??2V22g2?z2?hf
依题意：
流体不可压，由质量守恒得：V1?V2?V 可令：?1??2?? 沿程阻力损失：hf??z1?z2??H
HV2d2g
将以上各式代入伯努利方程，得：
p1?p2?H??HV2?sgad2g （A）
令p1和p2分别为1和2断面处的大气压，由题意有：
p1?p1??wgh，其中h?20mm
aap2?p2
aa所以：p1?p2?p1?p2??wgh??agH??wgh
a代入（A）式得： V?2dg??aH??wh??sH??s?H
烟气流量：Q?V?d42??d42.2dg??aH??wh??sH??s?H
将已知各量的值代入，得：Q?6.44?m3s?
［陈书9-30］油泵从开口油池中将油送到表压强为p?0.981?105Pa的油箱中。已知：油泵流量Q?31.4ls，油泵总效率??0.8，油的密度??800kgm3，运动粘度??1.25cm2s，油管直径d?2cm，长度l?2m，总局部损失系数??2，油面高度差
h?3m。试确定油泵的功率P。
phQ泵 d
［解］令管道进口断面为1，出口断面为2，对两断面列出Bernoulli方程： p1??1u12g2?g?z1?hP?p2?g??2u22g2?z2?hf?h?
（1）
其中hP表示油泵提供的能量。
根据题意，可假定流体不可压缩，管道均匀，所以：
?1??2，u1?u2
代入（1）式，得：
p1 p2 （2）
?g?z1?hP??g?z2?hf?h?
（3）
令左边开口容器液面为A，假定油无损失地从液面流到入口处，并假定液面处流速为零，可写出流线的Bernoulli方程： p1?u12?g2g?z1?pA?g?zA
移项得：
p1?g?z1?pA?g?zA?u122g （4）
令右边容器液面为B，同样可得： p2?z2?pB?zB?u22?g?g2g （5）
将（4）和（5）代入（3），得： pA?zA?u12?g2g?hP?pB?gpA?zB?u222g?hf?h?
考虑到（2）式，得：
?g?zA?hP?pB?g
?zB?hf?h?
（6）
由题意：pB?pA?p，zB?zA?h 沿程阻力：hf??lu2 （7）
d2gu2 （8）
局部阻力：h???2g （9）
将（7）、（8）和（9）代入（6），得： hP?p?h??lu2?gd2g??u22g （10）
油泵所提供的压强差为：?p??ghP22?luu??p??g??h??d2g??2g??
??（11）
油泵的功率：
222??luu???d?P??pu??p??g?h????u???4?d2g2g??4????d2 （12）
??l?u??d??p??gh??g?????u??d?2g?4??22管内平均流速：u?4Q?d2?4?3.14?103.14?4?10?3?4?10?ms?
(13)
管内流动的雷诺数：
Re?ud??4Qd?d?2
?3 （14）
20001.25代入已知数据，得：Re?流动为层流，所以：??4?3.14?103.14?0.02?1.25?10?125?4??1600?2320 （15）
64Re （16）
将已知数据代入（12）式，得：
相关推荐：
loading