荆州市2020年初中毕业班第一次调研考试数学试题

荆州市2020年初中毕业班第一次调研考试

数 学 试 题

一、选择题（每小题3分,共24分） 1.若二次根式

x?1有意义,则实数x的取值范围

为…………………………………………（ ）

A、x?1 B、x?1 C、0?x?1 D、x?0 2.

抛

物

线

y??x?1??12的顶点坐标

是………………………………………………………（ ） A、?1,1? B、??1,1? C、?1,?1? D、??1,?1?

3.已知eO1的半径为3㎝,eO2的半径为4㎝,且圆心距O1O2?5cm,则eO1与eO2的位置关系是…………………………………………………………………………………………………（ ）

A、外离 B、外切 C、相交 D、内含 4.

方

程

x?x?1???x?1?的根

为………………………………………………………………（ ） A、x1?1,x2??1 B、x1?0,x2??1 C、x?0 D、x??3

5.如图,点A、B、C在eO上,AO∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB的度数是……………………（ ）

A、10° B、20° C、30° D、40° C O B A A B 第5题图

第7题图

6.反比例函数y?k?1?k为常数?x2第8题图

的图象位

于……………………………………………（ ）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限 7.如图,一次函数y1?kx?b与二次函数y2?ax2交于A??1,1?和B?2,4?两点,则当

y1?y2时x的取值范围

是………………………………………………………………………………………（ ）

A、x??1 B、x?2 C、?1?x?2 D、x??1或x?2

8.如图,是在纸上剪下的一个圆形和一个扇形的纸片,若它们恰好能围成一个圆锥模型,圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是………………………（ ）

A、R?2r B、R?3r C、R?3r D、R?4r 二、填空题（每小题3分,共18分）

9.根据下面的运算程序,若输入x?2?1时,输出的结果

y?_________________________.

y?x?2?x?0? 输入x y?x2?2x?1?0?x?1? 输出y y?x2?2x?1?x?1? 10.从?1,0,1这三个数中任取两个不同的数作二次函数y?x2?bx?c中的b、c，所得二次函数的图象一定经过原点的概率是_________________________.

11.若关于x的一元二次方程?m?2?x2??2m?1?x?1?0有两个不相等的实数根,则

m的取值范围是_________________________.

212.若17?n的值是整数,则自然数n的值为_________________________. 13.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）,如果△ABC沿着边AB旋转,则所得旋转体的体积是_________________________.（结果保留?） 4 A（2，3） 3 A? 2 C（3，2） C

1 B（2，1） 1 2 3 4 第13题图

C?

B

A

第14题图

14.如图,在△ABC中,AB=8㎝,BC=4㎝,∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转,使点C旋转到AB边的延长线上的C?处,那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是_________________________cm2.（结果保留?） 三、解答题（共78分） 15.（5分）计算

16.（5分）解方程 x2?4x?1?0

17.（5分）已知x?2?5,y?2?5,求x2?y2的值.

18.（6分）如图,等腰△ABC和等腰△ADE的顶角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD经过什么图形变换得到的？说明理由. A E

B C D

第18题图

11?8?1?2 24

19.（6分）已知二次函数y?ax2?2ax?3a的图象与x轴交于A、B两点,且经过C（1，－2）,求点A、B的坐标和a的值.

20.（6分）如图是2×2的方格,在格点处有一个△ABC,仿照图例在备用图中画出三种与△ABC成轴对称的“格点三角形”. A B A B A B C C C

图例2 图例1

A B A B A B C C C

x的一元二次方程x2?mx?n?0的两实根,则有21.（7分）定理：若x1、x2是关于备用图

x1?x2??m，x1x2?n.请用这一定理解决问题：已知x1、x2是关于x的一元二次方

程x2?2?k?1?x?k2?2?0的两实根,且?x1?1?g?x2?1??8，求k的值.

22.（8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋,规则如下：

三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合,落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上,则不能确定其中两人先下棋.