1.试估计该校高三年级男生的平均身高;
2.求这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数;
3.在这50名身高在172cm以上(含172cm)的男生中任意抽取2人,将这2人身高纳入全市排名(从高到低),能进入全市前130名的人数记为?,求?的数学期望. 参考数据: 若??N??,?2?,则
P????????????0.6826, P???2??????2???0.9544,
P???3??????3???0.9974.
22.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与
4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根
据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下: 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 二等奖 3红0蓝 三等奖 2红1蓝 200元 50元 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级 1.求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率; 2.求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列.
5
参考答案
一、选择题 1.答案：B
解析：由分步乘法计数原理知,用0,1,…, 9十个数字组成三位数(可有重复数字)的个数为
9?10?10?900,组成没有重复数字的三位数的个数为9?9?8?648,则组成有重复数字的三位数的个数为900?648?252,故选B. 2.答案：A
解析：甲地有一名教师和2名学生,则乙地只能有剩余的1名教师和2名学生,故共有
12C2C4?12种。
3.答案：B
解析：基本事件共有A55?120种,同一科目的书都不相邻的情况可用间接法求解,即
5222222A5?A2A2A3?2?A2A2A3?48,因此同一科目的书都不相邻的概率是
2. 54.答案：D
3解析：展开式中含x3项的系数为C5??1??C63??1??C73??1??C83??1???121.
33335.答案：C
本题符合两点分布,先求出分布列,再根据分布列的性质求出概率P(X?0). 解:设失败率为P,则成功率为2P.∴X的分布列为:
X P 则“”0 1 P 2P X?1”表示试验成功,
X?0表示试验失败,“11由p?2P?1得p?.即 P(X?0)?
336.答案：A
?1?解析：因为X?B?6,?,
?2??1?所以P?X?3??C???2?3635?1???1??? ?2?163答案： D
6
解析： 因为发生不发生的概率与发生不发生的概率相同,所以
;
又两个独立事件和都不发生的概率为,所以即所以8.答案：D
解析：根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体方差大于0,叙述不明确,如果数目太大,也有可能存在大于7的数;选项D中,根据方差公式,如果有大于7的数存在,那么方差不会为3. 9.答案：B
解析：E?X??1?0.4?2?0.3?4?0.3?2.2.E?5X+4??5E?X??4?15∴故选B. 10.答案：A
??解析：由题,x??,y,
,
.
18?13?10?1
434?23?68?64
4所以a?40?2?10?60 即线性回归方程为 y??2x?60?当x??4时,y?68 11.答案：A
解析：由回归直线方程
,所以
12.答案：D
解析：根据题意,先将亮的9盏灯排成一排,分析可得有8个符合条件的空位,用插空法,再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位,用组合公式分析可得答案解:本题使用插空法,先将亮的9盏灯排成一排,由题意,两端的灯不能熄灭,则有8个符合条件的空位,进而在8
7
2, 2的定义知,,因为回归直线过样本点的中心,所以
.
,所以回归线直线方程为
个空位中,任取3个插入熄灭的3盏灯,有C83种方法,故选D.
点评:本题考查组合的应用,要灵活运用各种特殊方法,如捆绑法、插空法 二、填空题 13.答案：-10
解析：展开式的通项公式为Tr+1=C5r??x?5?r55?1?55r2?6rr?.令?r?0,得=C??1x??5?3?26x??rr?3.
3当r?3时. T4?C5??1???10.故A??10.
3114.答案：
5解析：基本事件是对这6门课排列,故基本事件的个数为A66.“课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课”的意思就是“任何两节文化课不能相邻”,利用“插空法”可得,其
33A4.根据古典概型的概率计算公式可得事件“课表上的相邻两节文化排列方法种数为A333A3A1课之间至少间隔1节艺术课”发生的概率为64?.
A65答案： 解析： 由
,解得
∴随机变量的分布列为 1 2 3
.
.
,得
∴
16.答案：5.25 解析： 三、解答题 17.答案：原式?101011231111C11?C11 ?C11?C11?L?C11??C11?C11??211?1?1023. ???222 8
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