命题人 高立成 审核人 吴刚
青云实验中学初一数学同步练习
1.2 活动 思考
【学习目标】
1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考； 2．尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题； 3．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测；
日 期 9/3
班级 学号 姓名 成绩
4．通过数学活动，让学生对数学产生好奇心，感受“数学地”解决问题的策略与方法，
感受“做数学”的乐趣与收获，体验数学活动充满着探索与创造．
【学习重点】
经历活动过程，在活动过程中和活动后引导学生对活动的思考. 【学习难点】
恰当指导学生活动，及时引导学生思考. 【学习过程】 一、问题引入
谁听说过高斯（Gauss，德国数学家）？来跟大家说一说．高斯十岁时，他的老师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？
1＋100＝101，2＋99＝101……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050． （设计目的：通过讲述高斯的故事，让学生明白遇到问题时应该开动脑筋，仔细观察，总结规律.） 二、探索活动
活动1：如何由一张长方形的纸片得到一个正方形？完成后提问：为什么这样剪出来的图形是正方形？用这张长方形纸片还能剪出什么图形？ 学生分别用准备好的长方形纸片制作.
活动2：用火柴棒搭三角形．投影展示：搭一个，两个，三个，四个……请同学们用同样的方法搭并找规律.
搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭n个三角形需要火柴棒 根. 活动3：观察投影上的月历并找规律．
（1）图中方框中的四个数有什么关系吗？
（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？
（3）思考：小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？
（设计目的：实验、操作等数学活动是学习数学的一种重要手段，可以更好地增强学生对数学的感受、理解和创新能力，引导学生认识到数学来源于生活，在生活中处处都有数学.） 三、课堂练习
1．春秋时代，人们用算筹摆放图形：
来表示1、2、3、4、5、6、7．你
认为他们会用_________图来表示“8”，用 图形来表示“9” ．
2．小凡在计算时发现，11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，他从中发现了一个规律？你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝__ __．
3．用小木棍摆成如图所示的三个“中”字形图案，依此规律，则第20个“中”字形图案需_ _根小木棍.
4．由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：
（1）组成4个正方形的火柴棒根数是 ； （2）组成5个正方形的火柴棒根数是 ； （3）组成100个正方形的火柴棒根数是 ； （4）组成n个正方形的火柴棒根数是 ． 6．根据规律填空
（1）1，1，2，3，5，8，13，21， …； （2）8，5，2，-1， … （3）1，3，6，10， ，21，… （4）1，4，9，16，25， … （5）2，5，10， ，26… （6）2，4，8， ，32… （7）1，-3，7， ，31…
五、课后作业
1．如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……则第5个图案由_______个基础图形组成．
2．如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，
在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）.
3．一个数减去2，加上6，然后除以5得7，则这个数是 （ ）
A．35 B．31 C．20 D．26
4．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打
开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________.
5．观察下列算式：3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561，
通过观察，用你所发现的规律确定3
2000
1
2
3
4
5
6
7
8
的个位数字是 ( )
A．3 B．9 C．7 D．1
8．杨辉三角形，杨辉三角形斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和，如图．写出第六行的各个数字．
9．一列扬州开往南京的火车，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：
（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？ （2）在这些票中，有多少种不同的票价？
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