第3课时：等式的性质和解方程（第二课时） 集备内容 主备老师:刘慧利 主讲老师: 任森 刘慧利 教学内容：五年级下册第4-5页 教学目标： 1．让学生通过探索，理解并掌握等式的性质（2），即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”。 2．使学生学会应用等式的性质（2）解只含有乘法或除法运算的简单方程。 3．使学生掌握用列方程解决实际问题的一般步骤。 教学重点: 让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式”这一性质。 教学难点: 使学生理解等式的性质（2），并能运用这个性质正确解简单方程。 教学过程: 一.复习旧知,大胆猜想 1．最近我们一直在研究等式，谁来说说上一节课我们学习了等式的什么性质？ 2．这就是等式的性质1，那么根据这个性质，同学们猜想一下，你们觉得等式除了具有这样的性质以外，还会有其他的性质吗？ 3．学生自由猜想，指名说说自己的理由 如果学生猜测不到，教师直接提出：如果等式的两边同时乘或者除以同一个数，所得的结果仍然是等式吗？） 4、下面我们就通过学习来验证一下刚才的猜想是否成立。 二.教学例5 1．验证猜测：等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式。 个性设计
（1）出示例5第一组左边的天平图。
你能根据这个天平图列出一个等式吗？（板书x＝20） （2）出示例5第一组右边的天平图。
与左边的图比较，现在天平的两边有什么变化？ 天平还平衡吗？你能说说天平为什么仍然平衡？ （引导学生理解在天平的两边各添加与原来相同质量的物体，这时的天平仍然保持平衡）
你能根据这个图列出一个等式吗？（板书：2x＝20×2） （3）观察比较这两个等式：x=20和2x=20×2，你发现了什么？（在第一个等式的两边同时乘2就可以得到第二个等式） （4）如果在天平的左边再添加一个质量是x的物体，右边再添加一个20克的砝码，这时的天平还会平衡吗？你会列出这个等式吗？（板书：3x=20× 3）
与第一个等式相比较，你发现了什么？
（5）观察板书，你能继续写一些这样的等式吗？根据学生回答板书：4x=20×4，5x=20×5??
看一看，想一想，你发现了什么？和同桌说说你的发现。得出结论：等式的两边同时乘同一个数，所得的结果仍然是等式。
2．验证猜测：等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。
谈话：刚才我们通过观察比较得出了等式的一个性质：等式的两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式。那么等式的两边同时除以一个数，结果会怎样呢？我们一起继续研究。 （1）出示例5第2组的天平图。 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？ （3x＝20×3，也就是3x＝60）
左边的图与右边的图相比，发生了怎样的变化？ （等式的两边同时除以3）
天平还会平衡吗？ 用等式怎样表示？ （板书：3x÷3=60÷3）
（2）自己先写一个等式，两边同时除以同一个数，看看结果还是等式吗？
（3）组织交流并板书，这些等式又说明了什么？ 得出结论：等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式。
（4）追问：等式的两边能同时除以任何一个数吗？0可以吗？为什么？
指出：0不可以做除数，我们还得把刚才的结论改一下，谁来说说？
3．归纳等式性质
板书：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。
这就是今天我们学习的等式的第二个性质。（板书课题） 三.练习巩固 做“试一试”。
学生独立完成，然后组织交流：说说是怎样填的，是根据什么来填写的？（引导学生明确应该根据等式的性质来填写）。 四.教学例6
（1）出示例6教学图，学生读题，仔细观察题中的图形。 （2）你看懂这个图的意思吗？ 长方形的面积怎样计算？
根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？ 板书：4x=960
（3）在解方程时，方程两边都要除以几，为什么？ （4）学生独立解方程。指名板演，全班核对。 （5）检验：计算出x=24后，我们怎样才能确定解答是否正确？请大家口算检验一下。
（6）让学生将例6填写完整。指出这是个解决实际问题的题目，所以要写答句。
（7）反思：在刚才计算例6的过程中，我们是怎样做才能得到方程的左边只剩下x？
指出解方程的关键是使方程的左边只剩下x，右边的数就是x的值。 五．巩固练习 1.教学“试一试”。
同桌说说：怎样做才能使方程的左边只剩下x ? 学生独立解方程。指名板演，教师巡视并帮助有困难的学生。 集体核对。指名回答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？ 2．做“练一练”。 （1）学生独立解方程。指名板演，教师巡视。 （2）集体订正。提问：谁来说一说解只含有乘法或除法运算的方程的步骤和方法？ 六．课堂总结 1.本节课，你有什么收获？你学会了什么知识？ 2.在解方程时，关键是什么？要注意什么？ 板书设计 等式的性质（二）和解方程 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 检验：40×24＝960 答：试验田的宽是24米。 教学反思: 优点 不足 改进措施
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