1.5公因数和最大公因数

1.5公因数和最大公因数

教学目标：

1．通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数，最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数，最大公因数的基本方法。

2．经历对问题的分析，观察，找规律，讨论的过程，进一步加深对公因数，最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。 教学重点与难点：

理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么区别. 教学过程 一、 情景引入

练习：请大家拿出练习本，分别写出 6 的因数， 8 的因数 二、学习新课

问题：植树节这天，老师带领24名女生和32名男生到植物园种树，老师把这些学生分成人数相等的若干个小组，每个小组的男生人数都相等，请问，这56名同学最多分成几组？

例题1 求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数

例题2 8和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个？最大的公有的因数是多少？

小结：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

例题3 求18和30的最大公因数

求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数

例题4 求48和60的最大公因数 三、巩固练习

1．口答填空：

12的因数是( )； 18的因数是( )； 12和18的公因数是( )； 12和18的最大公因数是( )

2．把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数

请找出下面各组数的公因数：

5和7 8和9 1和12 9和15 7和9 16和20 3．快速回答：

24的因数是( )； 36的因数是( )； 54的因数是( )；

24，36和54的公因数是( )； 24，36和54的最大公因数是( ) 四、找规律

观察： （1）3和5的最大公因数是 ；

（2）18和36的最大公因数是 ； （3）6和7的最大公因数是 ； （4）8和15的最大公因数是

通过求这四组数中的最大公因数，你发现了什么规律？

规律：两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1 五、布置作业

1 . 练习1.5 1，2，3 2 . 复习所学的知识 3 . 预习新课