∴得到的新抛物线过点（﹣3，0）． 故选：B．
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，求出原抛物线的解析式是解题的关键．
10．（4分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张
【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候，34枚图钉最多可以展示的画的数量，比较后即可得出结论．
【解答】解：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张）， ∴34枚图钉最多可以展示16张画；
②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚）……1（枚）， 11﹣1=10（张），2×10=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；
③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚）， 8﹣1=7（张），3×7=21（张）， ∴34枚图钉最多可以展示21张画；
④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚）， 6﹣1=5（张），4×5=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；
⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚），
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5﹣1=4（张），5×4=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画．
综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画． 故选：D．
【点评】本题考查了规律型中图形的变化类，观察图形，求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时，最多可以展示的画的数量是解题的关键．
二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）因式分解：4x2﹣y2= （2x+y）（2x﹣y） ． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=（2x+y）（2x﹣y）， 故答案为：（2x+y）（2x﹣y）
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
12．（5分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为 20 尺，竿子长为 15 尺．
【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺， 根据题意得：解得：
．
，
答：索长为20尺，竿子长为15尺． 故答案为：20；15．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
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13．（5分）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路
，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花
草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少B走了 15 步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：
≈1.732，π取3.142）
【分析】作OC⊥AB于C，如图，根据垂径定理得到AC=BC，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠A=30°，则OC=10，AC=10然后利用弧长公式计算出
的长，最后求它们的差即可．
，所以AB≈69（步），
【解答】解：作OC⊥AB于C，如图，则AC=BC， ∵OA=OB，
∴∠A=∠B=（180°﹣∠AOB）=（180°﹣120°）=30°， 在Rt△AOC中，OC=OA=10，AC=∴AB=2AC=20而
的长=
≈69（步）；
≈84（步），
OC=10
，
的长与AB的长多15步．
所以这些市民其实仅仅少B走了 15步． 故答案为15．
【点评】本题考查了垂径定理：垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半径、弦心距等问题．
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14．（5分）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为 30°或110° ． 【分析】分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题； 【解答】解：如图，当点P在直线AB的右侧时．连接AP． ∵AB=AC，∠BAC=40°， ∴∠ABC=∠C=70°， ∵AB=AB，AC=PB，BC=PA， ∴△ABC≌△BAP， ∴∠ABP=∠BAC=40°，
∴∠PBC=∠ABC﹣∠ABP=30°，
当点P′在AB的左侧时，同法可得∠ABP′=40°， ∴∠P′BC=40°+70°=110°， 故答案为30°或110°．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
15．（5分）过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是 12或4 ．
【分析】设点A的坐标为（x，），分点P在AB的延长线上、点P在BA的延长线上两种情况，根据比例系数k的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征计
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