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四川省双流中学2014级高三10月月考试题
数学（文史类）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合M?x?2?x?2，N?xy?1?x，那么M?N?
A．??2,1? B．(?2,1) C．??2,1? D．??2,1? 2．下列函数既是偶函数，又在(0,??)上单调递增的是
2 A．y??x B．y?x
????3 C．y?log2x D．y??3
?x3．在等差数列?an?中，首项a1?0，公差d?0，若am?a1?a2?a3???a5，则m? A．13
B．12 C．11
D．10
4．已知a?2，b?lnt，c?sint，则使得a?b?c成立的t可能取值为 A．0.5 B．1 C．
t? D．3 25．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积是 A．2 B．1 C．
13 D． 226．若sin(?1???)?，则cos(??)等于 633试 卷
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A．
1 3 B．?1 3a2?a?2 C． ?77 D． 991极小x7．已知条件p：幂函数f(x)?x值不小于a，则q是?p成立的
在(0,??)上单调递增，条件q：g(x)?x? A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
?0?x?3,?8．直线x?y?1?0与不等式?y?0,表示的平面区域的公共整点（横纵坐标均为整
?x?4y?16?数 的点）有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．函数y?
2x的图象大致为 lnx10．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知AD?DC，BD?17，AB?2，21cosB?，则?DBC的面积为
3A．3 B．2
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C．22 D．
13 311．运行右侧程序框图，若对任意输入的实数x，有f(x)?a成立，且存在实数x0，使得
f(x0)?a成立，则实数a的值为
A．?4 B．0 C．4 D．?4或0
12．若定义在R上的函数f(x)满足f(0)??1，f(11，其导函数f?(x)满足)?m?1m?1f?(x)?m，且当x????,??时，函数g(x)??sin2x?(m?4)cosx?4有两个不相同的
零点，则实数m的取值范围是
A．???,?8? B．???,?8??(0,1) C．???,?8???0,1? D．(?8,1)
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．计算：()12?2?log23?log31? ▲ . 414．．在区间?0,2??上任取一个实数?，则该数是方程概率为 ▲ .
sin?cos?tan?????1的解的sin?cos?tan?15．已知函数y?f(x)和y?f(x?2)都是偶函数，且f(3)?3，则f(?5)? ▲ .
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16．已知抛物线?:y?4x，点N(a,0)，O为坐标原点，若在抛物线?上存在一点M，使得OM?NM?0，则实数a的取值范围是 ▲ .
2三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）
17．（本小题满分12分）
? 已知数列?an?（n?N）满足a1?1，an?1?3an?2.
（Ⅰ）证明{an?1}是等比数列，并求?an?的通项公式；
（Ⅱ）若数列?bn?满足bn?log31111an?1?????，记Tn?，求Tn. b2b4b3b5b4b6bnbn?22 18．（本小题满分12分）
如图，已知长方形ABCD中，AB?2,AD?1， 将?ADM沿AM M为DC的中点．折起，使得平面ADM?平面ABCM． （Ⅰ）求证：AD?BM； （Ⅱ）若DE?
19．（本小题满分12分）
试 卷
2DB时，求三棱锥D?AEM的体积． 3
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