(优辅资源)四川省高三10月月考数学(文)试题 Word版含答案

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?k(x1?2)(x2?8)?k(x2?2)(x1?8)

(x1?8)(x2?8)2kx1x2?10k(x1?x2)?32k

(x1?8)(x2?8) ?16k2?4816k22k?10k2?32k24k?34k?3?0， ?(x1?8)(x2?8) ∴?MPF??NPF.……………………………………………………………… 12分 21．解：（Ⅰ）a?1时，f(x)?x?11?lnx?1??lnx，f(x)的定义域为(0,??)． xx∵f?(x)?111?x??2，∴由f?(x)?0?0?x?1，f?(x)?0?x?1． 2xxx1?lnx在(0,1)上单调递增，在(1,??)上单调递减． x∴f(x)?1?∴在?,1?上单调递增，在?1,e?上单调递减．………………………………2分

e?1???∴f(x)在?,e?上的最大值为f(1)?1??ln1?0．

e1?1???1又f()?1?e?ln1e1111?2?e，f(e)?1??lne??，且f()?f(e)． eeee1∴f(x)在?,1?上的最小值为f()?2?e．

e?e??1?∴f(x)在?,1?上的最大值为0，最小值为2?e．………………………………4分

e?1???（Ⅱ）由题得，f(x)的定义域为(0,??)，且

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f?(x)?1?ax?a(x?1)11?ax????(ax)2xax2xx?1a． 2若a?0，因x?0，∴x?1?0，∴f?(x)?0，f(x)在(0,??)上单调递减；……6分 a若a?0，当x?(0,)时，f?(x)?0，f(x)单调递增；

1a当x?(,??)时，f?(x)?0，f(x)单调递减．

1a综上，若a?0，f(x)的单调减区间为(0,??)；

若a?0，f(x)的单调增区间为(0,)，单调减区间为(,??)．…………………8分

1a1ae21?x?（Ⅲ）要证ln， xx需证2?lnx?1?1， x需证1?1?lnx?0．………………………………………………………………10分 x1?lnx在(0,1)上单调递增，在(1,??)上单调递减， x由（Ⅰ）可知， f(x)?1?∴f(x)在(0,??)上的最大值为f(1)?1?1?ln1?0，即f(x)?0．

∴1?1?lnx?0恒成立．………………………………………………………………12分 x222．解:（Ⅰ）∵曲线C2:sin???cos??0，

∴?sin??(?cos?)?0．…………………………………………2分

2∴y?x?0．

2∴曲线C2的直角坐标方程为y?x．…………………………………………5分

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?2t?x??1??222（Ⅱ）把C1:?代入C2:y?x，得t?2t?2?0（?）．………7分

?y?2?2t?2?设方程（?）的两根为t1,t2，∴t1t2?2．

∵点M在曲线C1上，对应的t值为t?0，且A,B两点对应的t值为t1,t2，

∴MA?MB?t1t2??2?2．…………………………………………………………10分

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