2016-2017学年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1 第1课时 离散型随机变量及其分布列

X=6，表示抽到的是l元和5元； X=7，表示抽到的是2元和5元； X=11，表示抽到的是1元和10元； X=12，表示抽到的是2元和10元； X=15，表示抽到的是5元和10元； X=21，表示抽到的是l元和20元； X=22，表示抽到的是2元和20元； X=25，表示抽到的是5元和20元； X=30，表示抽到的是10元和20元．

四、随堂练习 1．答案：B

解析：次品的件数可能为0，1，2，是随机变化的，因此为随机变量． 2.答案：B

解析：有可能第一次就取到；也可能是第二次才取到，……甚至于是前6次取到的是红球，直到第7次才是白球，故取值为1，2，3，……，6. 3.答案：D

解析：对A、B中表示的随机试验的结果，随机变量均取值4，而D是X=4代表的所有试验结果.

4.答案: 1，2，3，4．

解析：X最少是只派出1人即长跑爱好者，最多是派出的四人都不是长跑爱好者，或第4位是长跑爱好者，故X的所有可能的值为1，2，3，4． 5．答案：离散型随机变量

解析: X是离散型随机变量，因为铁塔是有限个，其编号可一一举出来. 6.解：(1)X的可能取值为0，l，2，3，…；X是离散型随机变量． (2) Y的可能取值为0，1，2，3，…；Y是离散型随机变量． (3) Z∈(0，+?)，Z不是离散型随机变量．

五、课后作业 1．答案：Ｃ

解析：②是常数，不能为随机变量. 2.答案：D

解析：因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得-5≤X≤5，也就是说“X>4”就是“X=5”所以，“X>4”表示第一枚为6点，第二枚为1点. 3.答案：17

解析：2支竹签上的数字是1~10中的两个，若其中一个为1，另一个可取2~10，相应X可取得3~11，同理一个为2，另一个可取3~10，相应X可取得5~12，以此类推，可看到X可取得3~19间的所有整数，共17个. 4.答案：“5元一张，2元一张，一元一张”、“5元一张，1元三张” 5.解：可取２～１０之间的所有整数，共有９个；

Ｙ＝４表示“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号”.

6

所以P(Y?4)?33? 5?5256.解：（１）依题意得η=2(ξ-4)+10，

即η=2ξ+2.随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量ξ的线性组合η=aξ+b(其中a、b是常数)也是随机变量.

（２）由38=2ξ+2，得ξ=18，5×（18-15）=15．所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟.停车累计时间不足五分钟，按五分钟计.所以，停车累计时间也是随机变量，可能取10～15之间的任一值.

7