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习 题 7
7.1选择题
(1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m，当温度为T时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值是：
13kT3kT2． (B) ?x?． ［ ］
3mm3kTkT22 (C) ?x ． (D) ?x ． ??mm123kT22222222[答案：D。???x??y??z， ?x??y??z??，??。]
3m (A) ?x?2
(2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平
衡状态，则它们 ［ ］ (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．
[答案：C。由w?由??3kT，w氦?w氮，得T氦=T氮 ； 2pMmol?氦??氮，，T氦=T氮 ，而Mmol氦?Mmol氮，故p氦?p氮。]
RT
(3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1 /V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1 / E2为: ［ ］ (A) 3 / 10． (B) 1 / 2． (C) 5 / 6． (D) 5 / 3．
[答案：C。由E?MiEipViV5iRT?pV，得1?11?1?1?。]
Mmol2E2i2pV2i2V262
(4) 一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线，其延长线过E~V图的原点，题7.1图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］ (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程． (D) 绝热过程．
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E O 题7.1图
V
[答案：B。由图得E=kV, 而E?
iipV，i不变，k?p为一常数。] 22(5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为 [ ] (A) Z与T无关． (B)．Z与T成正比 ． (C) Z与T成反比． (D) Z与T成正比．
[答案：C。Z?2?d2?n?2?d2?8RTp1。] ???MmolkTT
7.2填空题
26-3-27
（1）某容器内分子数密度为10 m，每个分子的质量为 3×10 kg，设其中 1/6分子数以速率?＝200 m /s 垂直地向容器的一壁运动，而其余 5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的．则每个分子作用于器壁的冲量?P＝_______________； 每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0＝______________；作用在器壁上的压强p＝_________________． [答案：?P??[(?m?ix)?m?ix]?2m?ix=1.2×10 kg m / s
-24
n/6n/611??n??= ×1028 m-2.s-1 ; ?t1/?63n????S1或n0?x?nx???1026?200
?S6n0? 或 n0?NNn/61???n??（见教材图7.1 ）
6l2l3?t6l2l3(l1/?)1/?63
p?n0?P=4×10 Pa
或p?11nm?2??1026?3?10?27?2002=4×103 Pa. ] 33 范文范例 学习指导
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（2）有一瓶质量为M的氢气，温度为T，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________． [答案：w?
（3）容积为3.0×10m的容器内贮有某种理想气体20 g，设气体的压强为0.5 atm．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根速率 ．
[答案：由理想气体状态方程 可得 ?p?1.41
23
Mi5M3i5RT?RT] kT， ??kT=k T， E?M22M222molmolpVRT? MMmolRTpV?1.41?3.89×102 m/s MmolMRTpV?1.60?4.41×102 m/s MmolMpVRT?4.77×102 m/s ] ?1.73MMmol??1.60?2?1.73
（4）题7.2图所示的两条f(?)~?曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．
f(?) O 2000 题7.2图
? (m.s-1)
[答案：由?p?1.41RT-1
，及Mmol氢?Mmol氧可知，?p氢=2000 m·s ; Mmol 范文范例 学习指导
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