第四章 三角形
第一节 认识三角形（1）
【学习目标】
1.认识三角形的定义及相关概念和表示方法 2.理解并能运用三角形的内角和定理. 3.掌握三角形的分类.
4.掌握直角三角形的表示方法及内角的性质. 【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1.观察下面的屋顶框架
（1）你能从图中找出四个不同的三角形
吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？ 解：（1）能
（2）都有 条边， 内角， 个顶点。
2.多边形的概念：由若干条不在 上的线段 相连组成的封闭平面图形。 3.（1）什么叫做三角形？
解：由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形。 （2）如何表示三角形？
解：三角形可用符号“△”表示， 如右图三角形记作：
（3）三角形的边可以怎么表示？
解：如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶边BC也可表示为a，顶点B所对的边 表示为b，顶边AB表示 。
4.如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? 解：角：三角形中有 个角：∠A， ，∠C
顶点：三角形中有 个顶点，顶点 ，顶点B，顶点
边：三角形中三边 AB， ，AC 二、教材精读
1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180?”吗？
1
点A所对的点C所对的
解：小明只撕下三角形的一个角，得到了结论，他是这样做的：
（1）如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1， ，∠3.
（2）将∠1撕下，按图所示摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。由 相等可知∠1的另一边b与∠3的一边a平行。
（3）将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为 ，由∠1的另一边b与∠3的一边a平行可知∠3=
所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+ =180?，即三角形内角和为 。
2.下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？请说明理由。
解：图1，图2露出的角分别
是 ， ，由三角形三个内角和等于
可以得到被遮住的两个角都是 ；当图3露出的一个角是锐角时，另外两个角有 中可能，即 个锐角， 、一直角， 、一钝角。 归纳总结：按三角形内角的大小把三角形分为三类 三个内角都是锐角 三角 三 角 形有一个内角是 钝角三角形 的 分
类 三角有一个内角是直角
模块二 合作探究
1.如图1，已知∠A=50°，求：∠1+∠2+∠3+∠4. 解：在?ADE中
∵∠A+ +∠2=180?，∠A=50° ∴ +∠2=180°-∠A =180°- =
在?ABC中
∵∠A+ +∠3=180?，∠A=50° ∴ +∠4=180°-∠A =180°- =
∠1+∠2+∠3+∠4= + =
1.如图2，已知AB∥CD，∠B=52°，∠AOB=72°，求∠OCD和∠ODE的度数。 解：在?ABO中
∵∠B=52°，∠AOB=72°（已知）
2
且∠AOB+ +∠B=180°（三角形内角和为 ）
∴∠A=180°-∠AOB-∠B =180°- - =
∵AB∥CD，∠B=52°（已知）
∴∠OCD= =52°（ ） ∠ADC=∠A=56°
又∵∠ADC+∠ADE=180°（ ） ∴∠ADE=180°- =180°-56° = 模块三 形成提升 1.如图3，（1）图中一共有_____个三角形，它们分别是________________； （2）以AB为边的三角形共有_____个，它们分别是_________________；
（3）以?A为内角的三角形有_____个，它们分别是_________________； 2.在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=7：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数,
3.如图4，AC∥DE, ∠EBD =64°,∠C=58°,∠Ａ=80°,求：∠E和∠EBA的度数。
模块四 小结反思 一、本课知识
1.由不在同一直线上的 线段首尾 相接所组成的图形叫做三角形
2.按三角形内角的大小把三角形分为： 三角形、 三角形、 三角形。 3.三角形有三要素： 、 、 。
板书设计：
教学反思：
3
第一节 认识三角形（2）
【学习目标】
1.了解等腰三角形和等边三角形的概念 2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】三角形三边关系的理解及运用 【学习过程】
模块一 预习反馈 一学习准备
1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是 三角形 有一个角是直角的是 三角形 有一个角是钝角的事 三角形。 2.图3-11中有几个三角形？将找到的三角形按角 解：锐角三角形：
直角三角形： 钝角三角形：
二、教材精读
1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的什么关系？
解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。 有 相等的三角形叫等腰三角形
有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形 总结：三角形按边分 不等边三角形:三边都不相等的三角形?
?三角形??普通等腰三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形?? ?等边三角形?
2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b a-b____c; b-c____a; c-a____b
（3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
解：三角形两边之和 第三边， 三角形两边之差 第三边，
4
来分类。
边上之间有
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