第三节 探索全等三角形的条件（1）
【学习目标】
1.探索三角形全等条件的。
2.初步掌握证明三角形全等的判定方法。
3.比较熟练的利用三角形全等的判定方法解决简单问题。 4.了解三角形稳定性性质
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】了解三角形全等的判定并能运用 【学习过程】
模块一 预习反馈 一、学习准备
1.能够完全重合的两个图形成为 图形。
2.如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同
3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 如图，已知：ΔABC≌ΔDEF. 试找出图中相等的边和角.
相等的边： = 、 = 、 =
相等的角： __ = __ 、 __ = __ 、 __ = ___ 二、教材精读
1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； (2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°； (3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
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3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
解：三个 ；三条 ；两条 和一个 ；两个 和一条 。
4.（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 解：（1）三个内角对应相等的两个三角形 全等
（2）三边分别______的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”。通常写成下面的格式：
在△ABC与△DEF中，
?AC?DF?∵?AB?DE ?BC?EF?∴△ABC≌△DEF（SSS） 模块二 合作探究
1.如图,已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：⊿ABC≌⊿DEF 。 证明：在⊿ABC与⊿DEF中,
AB=DE （ ） ∵ AC= （ ） BE=CF （已知）
∴⊿ABC≌ （ ）
例题观摩
已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
分析：要说明∠A与∠C相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等,为此变四边形为两个三角形。 解： ∠A=∠C. 连接BD
AB=DC（已知）
∵ AD=BC（已知） BE=CF（已知）
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∴ΔABD≌ΔCDB （SSS）
∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）
模块三 形成提升
1.如图，已知在⊿ABC中，AB=AC，D为BC的中点. 求证：⊿ABD与⊿ADC全等。
2.如图，AD=AC，BD=BC，∠D=55°，求∠C的度数。
3.如图，已知AB =DC ，AC =DB，试说明：∠A =∠D．
模块四 小结反思 一、本课知识
1.三个内角对应相等的两个三角形 全等
2.三边分别______的两个三角形全等，简称为“边边边”或“ ”。通常写成下面的格式： 在△ABC与△DEF中，
?AC?DF?∵?AB?DE ?BC?EF?∴△ABC≌ （ ） 板书设计：
教学反思：
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第三节 探索全等三角形的条件（2）
【学习目标】
1、掌握证明三角形全等的判定方法。 2、能规范书写全等三角形证明步骤。
【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线平行、垂直关系等”
的方法。
【学习过程】
模块一 预习反馈 一学习准备
1.能够完全重合的两个图形成为 图形。
2.如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同
3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。
4.三边分别______的两个三角形全等，简称为“边边边”或“ ”。 二、教材精读
1.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
2.我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗? 解：（1）角.边. （2）角.角.
每种情况下得到的三角形 全等
（1）三角形全等的判定方法2：两角及其 分别 的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。通常写成下面的格式： 在△ABC与△DEF中，
??B??E?∵?BC?EF ??C??F?∴△ABC≌ （ ）
（2）三角形全等的判定方法3：两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角形 ，简写成“角角边”或“AAS”。通常写成下面的格式： 在△ABC与△DEF中，
??A??D?∵??B??E ?BC?EF?
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