西华大学车辆工程科技论文

基于智能车先进PID智能控制

陈强

（1 西华大学 交通与汽车工程学院， 四川 成都 610039；2********）

摘要：目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。同时，控制理

论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。PID 控制器是控制系统中技术比较成熟， 而且应用最广泛的一种控制器。它的结构简单，参数容易调整，因此在工业的各个领域中都有应用。PID 最先出现在模拟控制系统中，传统的模拟 PID 控制器是通过硬件（电子元件、气动和液压元件）来实现它的功能的。随着计算机的出现，把它移植到计算机控制系统中来， 将原来的硬件实现的功能用软件代替，从而形成数字 PID 控制器，其算法则称为数字PID算法。经过不断的发展，PID控制算法可以分为位置型控制算法和增量型控制算法两大类，其中又不断衍生出积分分离PID、抗饱和PID、模糊PID等各种先进PID算法。本文以全国大学生“飞思卡尔”智能汽车竞赛[1]中的直流步进电机540速度控制为研究对象进行PID智能控制算法的研究。

关键词：先进PID；智能控制；智能车；直流电机

中图分类号： TP273 文献标识码：A

Advanced PID Intelligent control based on DC motor

Chen qiang

( 1 School of Transportation and Automotive Engineering， Chengdu， Sichuan 610039; 2********)

Abstract: At present the industrial automation level has become an important symbol to

the level of modernization of all walks of life.A typical example of intelligent control is fuzzy automatic washing machine etc....The automatic control system can be divided into open loop and closed-loop control systems. PID controller is the control system technology is more mature, and acontroller is the most widely used. It has the advantages of simple structure, easy to adjust parameters, therefore,are used in various industrial fields in. PID first appearedin the analog control system, simulation of the traditional PID controller with hardware(electronic component,pneumatic and hydraulic components) to realize its function.With the advent of computers， porting it to the computer control system to realize the function of the original hardware with software to replace, thus forming a digital PID controller, the algorithm is called digital PID algorithm. Through continuous development, PID control algorithm can be divided into the algorithm and incremental control algorithmin two categories for the position control, which also keep derive integral separation PID, anti saturation PID, fuzzy PID and other advanced PID algorithm. In this paper, based on the National Undergraduate \car contest in540 as the object of study of PID motor intelligent control algorithm.

Keywords:Advanced PID; Intelligent control; Intelligent vehicle; DC motor

1 传统模拟 PID 控制

将偏差的比例（Proportion） 、积分（Integral）和微分（Differential）通过线性组合构成控制量，

用这一控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称 PID 控制器[2]。

1.1 模拟 PID 控制原理

在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。为了说明控制器的工作原理，先看一个例子。如图 1－1 所示是一个小功率直流电机的调速原理图。给定速度 与实际转速进行比较 ，其差值 ，经过 PID 控制器调整后输出电压控制信号 ， 经过功率放大后，驱动直流电动机改变其转速。

常规的模拟 PID 控制系统原理框图如图 1－2 所示。该系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成。图中， 是给定值， 是系统的实际输出值，给定值与实际输出值构成控制偏差e(t)。

e(t) = r(t ) ? y(t) （式 1－1） e(t) 作为 PID 控制的输入，u(t) 作为 PID 控制器的输出和被控对象的输入。所以模拟 PID

控制器的 控制规律为

其中： ―― 控制器的比例系数 Kp

－－ 控制器的积分时间，也称积分系数 Ti ―― 控制器的微分时间，也称微分系数

1.2 比例部分

比例部分的数学式表示是：Kp * e(t)。在模拟 PID 控制器中，比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生 控制作用，使控制量向减少偏差的方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数K p ，比例系数K p 越 大，控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差也就越小；但是K p 越大，也越容易产生 振荡，破坏系统的稳定性。故而，比例系数K p 选择必须恰当，才能过渡时间少，静差[3]小而又稳定的效果。 1.3 积分部分

从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就不断的增加；只有在偏 差e (t )＝0 时，它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。可见，积分部分可以 消除系统的偏差。

积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数 越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡；但是增大积分常数 会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长，但可以减少超调量，提高系统的稳定性。当 Ti 较小时，则积分的作用较强，这时系统过渡时间中有可能产生振荡，不过消除偏差所需的时间较短。所以必须根据实际控制的具体要求来确定 Ti 。 1.4 微分部分

实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏 差变化的瞬间，不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用），而且要根据偏差的变化趋势预先 给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在 PI 控制器的基础上加入微分环节，形成 PID 控制器。

微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入，将有助 于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，特别对髙阶系统非常有利，它加快了系统的跟踪速度。 但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分，或在微分起作用之 前先对输入信号进行滤波。

微分部分的作用由微分时间常数Td 决定。Td 越大时，则它抑制偏差e (t) 变化的作用越强；Td越小时，则它反抗偏差e (t) 变化的作用越弱。微分部分显然对系统稳定有很大的作用。

适当地选择微分常数Td ，可以使微分作用达到最优。

由于计算机的出现，计算机进入了控制领域。人们将模拟 PID 控制规律引入到计算机中来。对式 1－2的 PID 控制规律进行适当的变换，就可以用软件实现 PID 控制，即数字 PID 控制[4]。

2 现代数字 PID 控制

数字式 PID 控制算法可以分为位置式 PID 和增量式 PID 控制算法。数字 PID 调节是连续系统控制中广泛应用的一种控制方法 。 由于它结构改变灵活 ， 所以 ， 可根据系统的要求 ， 在常规 PID调节的基础上进行多种 PID 变型控制 ， 如 PI 、 PD 控制 ， 比例 PID 控制 ，不完全微分控制 ， 带死区[5]的 PID 控制等等 。特别是PID 控制不需控制对象的精确的数学模型 ， 这对大多数很难得到或根本得不到精确的数学模型的工业控制对象来说 ， 无疑更适合应用 PID 控制 。因此 ， PID 控制技术在工业过程控制中应用的非常广泛 。数字 PID 控制系统是时间的离散系统[6]， 计算机对生产过程的控制是断续的过程 。即在每一个采样周期内 ， 传感器将所测数据转换成统一的标准信号后输入给调节器 ， 在调节器中与设定值进行比较得出偏差值 ， 经 PID 运算得出本次的控制量 ， 输出到执行器后才完成了本次的调节任务 . 在PID调节中 ， 由于 PID算式选择的不同会得到不同的控制效果 ， 特别是当算法中某些参数选择的不妥时 ，会引起控制系统的超调或振荡 ， 这对某些生产过程是十分有害的 。为了避免这种有害现象的发生 ， 分析和研究 PID 算法 ， 确定合理的 PID 参数是必要的 ， 同时对 PID 控制技术的广泛应用具有重要

的意义 。

2.1 位置式PID算法

由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量，而不能像模拟控制那样连续输出控制量量，进行连续控制。由于这一特点（式 1－2）中的积分项和微 分项不能直接使用，必须进行离散化处理。离散化处理的方法为：以 T 作为采样周期， 作为采样序号，则离散采样时间 对应着连续时间 ，用矩形法数值积分近似代替积分，用一阶后向差分近似代替微分，可作如下近似变换：

（式 2－1）

上式中，为了表示的方便，将类似于 e(kT ) 简化成 ek 等。

将（式 2－1）代入（式 1－2），就可以得到离散的 PID 表达式为

其中

k ―― 采样序号， k ＝0，1，2，??；

（式 2－2）

uk ―― 第 k 次采样时刻的计算机输出值；

ek ―― 第 k 次采样时刻输入的偏差值； e k －1 次采样时刻输入的偏差值； k－1 ―― 第

Ki ――积分系数，Ki=Kd*T/Ti;

Kd--微分系数，Kd=Kp*Kd/T;

如果采样周期足够小，则（式 2－2）或（式 2－3）的近似计算可以获得足够精确的结果，离散控制过程与连续过程十分接近。

（式 2－2）或（式 2－3）表示的控制算法式直接按（式 1－2）所给出的 PID 控制规律定义进 行计算的，所以它给出了全部控制量的大小，因此被称为全量式或位置式 PID 控制算法。

这种算法的缺点是：由于全量输出，所以每次输出均与过去状态有关，计算时要对 ek 进

uk 对应的是执行机构的实际位置，如果计算行累加，工作量大；并且，因为计算机输出的

机出现故障，输出的 uk 将大幅度变化，会引起执行机构的大幅度变化，有可能因此造成严重的生产事故，这在实生产际中是不允许的。

增量式 PID 控制算法可以避免着重现象发生。 2.2 增量式 PID 算法

所谓增量式 PID 是指数字控制器的输出只是控制量的增量 ?uk 。当执行机构需要的控制量是增 量，而不是位置量的绝对数值时，可以使用增量式 PID 控制算法进行控制。