1
A．mggs B.mggs
21
C．mg2gs D.mg6gs
2解析：选B 小孩的加速度a＝
mgsin30°12
＝g，由v＝2as得，小孩滑行距离s时的速m2
1
率v＝gs，故此时重力的瞬时功率P＝mgvsin 30°＝mggs，B正确。
2
二、非选择题
6．如图甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1 s后将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图乙所示，试求：
(1)拉力F的大小；
(2)拉力F在第1 s内的平均功率。
解析：(1)由v-t图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小 a＝6 m/s2
由牛顿第二定律得Ff＝ma＝6 N
当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得 F－Ff＝ma′
2
其中由题图知加速度a′＝12 m/s 所以F＝18 N
(2)物体在拉力F作用下的位移
l＝a′t2＝6 m
所以拉力F在第1 s内的平均功率 －Fl18×6P＝＝ W＝108 W
t1答案：(1)18 N (2)108 W
[提能练]
一、选择题
2
1．质量为5 000 kg的汽车，在水平路面上由静止开始做加速度为2 m/s的匀加速直线运动，所受阻力是1 000 N，汽车在启动后第1 s末牵引力的瞬时功率为( )
A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW
解析：选D 汽车的牵引力F＝ma＋Ff＝5 000×2 N＋1 000 N＝11 000 N，汽车第1 s末的速度v＝at＝2 m/s，故第1 s末牵引力的瞬时功率P＝Fv＝22 000 W＝22 kW，D正确。
2．(2016·三明高一检测)一个小孩站在船头，按图示两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为( )
12
9
甲 乙 A．W1>W2，P1＝P2 B．W1< W2，P1 解析：选B 两种情况用同样大小的力拉绳，甲图中的船与乙图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动，故拉力作用点移动的距离大。拉力的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大。故B正确。 3．[多选]质量为m＝2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t＝0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 2 m/s，则( ) A．物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬时功率为6 W C．10 s末物体在计时起点左侧2 m处 D．10 s内物体克服摩擦力做功34 J 22 解析：选CD 由v-t图象得两段时间的加速度大小分别为a1＝2 m/s、a2＝1 m/s。根据牛顿第二定律：有F＋μmg＝ma1，F－μmg＝ma2。解得：F＝3 N，μ＝0.05，故A错误；86 10 s末恒力F的瞬时功率P＝Fv＝18 W，B错误；10 s内物体的位移x＝×4 m－×6 m＝2286 －2 m，说明物体10 s末在计时起点左侧2 m处，C正确；整个过程的路程s＝×4 m＋×6 22m＝34 m，所以10 s内物体克服摩擦力做功W＝μmgs＝34 J，D正确。 4．[多选]汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。图中能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是( ) 10 解析：选AD 由P＝Fv可判断，开始时汽车做匀速运动，则F0＝Ff，P＝F0v0，v0＝，PFf PP′PF0 当汽车功率减小一半P′＝时，汽车开始做变减速运动，其牵引力减小为F1＝＝＝，2v2v2 加速度大小为a＝ Ff－F1FfP＝－，由此可见，随着汽车速度v减小，其加速度a也减小，mm2mvF0 最终以v＝ 做匀速运动，A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F1＝ 最终增加到F0， 22D正确。 5．[多选]如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 2 m/s)( ) v0 A．物体加速度大小为2 m/s B．4 s末F的功率大小为42 W C．F的大小为10.5 N D．4 s内F做功的平均功率为21 W 2 解析：选BCD 由速度—时间图象可得加速度a＝0.5 m/s，由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，解得F＝ 2 mg＋ma2WFl10.5×2×4 ＝10.5 N，P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W，P＝＝＝ tt4 W＝21 W，B、C、D正确。 二、非选择题 6．(2016·重庆高一检测)在水平路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为 3 5 t，在水平路面上所受的阻力为5×10 N，试求： (1)汽车所能达到的最大速度； 2 (2)若汽车以0.5 m/s的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间； (3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为v′＝2 m/s时，其加速度多大。 解析：(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝Ff， 则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度为 P60×103 vmax＝＝ m/s＝12 m/s Ff5×103(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，设能够达到的最大速度为v，则由 P－Ff＝ma得 v60×10 v＝＝ m/s＝8 m/s 3Ff＋ma5×10＋5×103×0.5由v＝at得这一过程维持的时间为 P3 v8 t＝＝ s＝16 s a0.5 (3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力为 11 P60×1034 F′＝＝ N＝3×10 N v′2 由牛顿第二定律得汽车的加速度为 F′－Ff3×104－5×10322 a′＝＝ m/s＝5 m/s 3 m5×10 答案：(1)12 m/s (2)16 s (3)5 m/s 2 12
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