26．（12分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
27．（12分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣的数为m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．
，设点B所表示
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 cos30°=3． 2故选D． 2．A 【解析】 【分析】
由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有两个不x+c与x轴有两个交点，相等的根，进而得出函数y=ax2+（b-1）根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-【详解】
点P在抛物线上，设点P（x，ax2+bx+c），又因点P在直线y=x上， ∴x=ax2+bx+c， ∴ax2+（b-1）x+c=0；
由图象可知一次函数y=x与二次函数y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q两点，
b?1＞0，即可进行判断． 2a∴方程ax2+（b-1）x+c=0有两个正实数根． ∴函数y=ax2+（b-1）x+c与x轴有两个交点，
b＞0，a＞0 2ab?1b1∴-=-+＞0
2a2a2a又∵-∴函数y=ax2+（b-1）x+c的对称轴x=-∴A符合条件， 故选A． 3．A 【解析】 【分析】
根据特殊角的三角函数值直接得出结果. 【详解】 =解：cos60°故选A. 【点睛】
识记特殊角的三角函数值是解题的关键. 4．D
【解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.
【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，
将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40， 故选D.
【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
5．B 【解析】 【分析】
利用矩形的性质以及结合角平分线的性质分别求出AE，BE的长以及∠EBF的度数，进而利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD-SVABE-S扇形EBF，求出答案． 【详解】
∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE=45°，
b?1＞0， 2a1 2∴AB=AE=1,BE=2 ， ∵点E是AD的中点， ∴AE=ED=1，
145??(2)23π∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD ?SVABE ?S扇形EBF =1×2? ×1×1?=-
360242故选B. 【点睛】
此题考查矩形的性质，扇形面积的计算，解题关键在于掌握运算公式 6．B 【解析】 【分析】
根据矩形的面积=长×宽，我们可得出本题的等量关系应该是：（风景画的长+2个纸边的宽度）×（风景画的宽+2个纸边的宽度）=整个挂图的面积，由此可得出方程. 【详解】
由题意，设金色纸边的宽为xcm， 得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400， 整理后得：x2?65x?350?0 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了由实际问题得出一元二次方程，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式，然后根据等量关系列出方程是解题关键. 7．D 【解析】 【分析】
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】
从上往下看，该几何体的俯视图与选项D所示视图一致． 故选D． 【点睛】
本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 8．D 【解析】
从正面看，共2列，左边是1个正方形，
右边是2个正方形，且下齐． 故选D. 9．C 【解析】 【详解】
∵二次函数y?ax2?2ax?c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax2?2ax?c?0一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=1，∴二次函数y?ax2?2ax?c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax2?2ax?c?0的解为：x1??1，x2?3． 故选C．
考点：抛物线与x轴的交点． 10．C 【解析】
试题解析：∵这组数据的众数为7， ∴x=7，
则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，1，7，7， 中位数为：1． 故选C．
考点：众数；中位数. 11．C 【解析】
试题分析:分类讨论：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系；当腰取11，则底边为5，根据等腰三角形的性质得到另外一边为11，然后计算周长．
解：当腰取5，则底边为11，但5+5＜11，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在； 当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1． 故选C．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 12．B 【解析】 【详解】
解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°， ∴∠A＝10°， ∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝
1∠ABC＝10°， 2∴∠A＝∠ABD， ∴BD＝AD＝6，
∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点， ∴CP＝
1BD＝1． 2故选B．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．42 ﹣【解析】
解：（1）当a=1时，抛物线L的解析式为：y=x1， 当y=1时，1=x1， ∴x=±2， ∵B在第一象限，
∴A（﹣2，1），B（2，1）， ∴AB=12，
∵向右平移抛物线L使该抛物线过点B， ∴AB=BC=12， ∴AC=42；
（1）如图1，设抛物线L3与x轴的交点为G，其对称轴与x轴交于Q，过B作BK⊥x轴于K， 设OK=t，则AB=BC=1t， ∴B（t，at1），
根据抛物线的对称性得：OQ=1t，OG=1OQ=4t， ∴O（0，0），G（4t，0），
设抛物线L3的解析式为：y=a3（x﹣0）（x﹣4t）， y=a3x（x﹣4t），
∵该抛物线过点B（t，at1）， ∴at1=a3t（t﹣4t）， ∵t≠0， ∴a=﹣3a3， ∴
1 31a3=﹣，
3a
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