故答案为（1）42；（1）﹣
1． 3
点睛：本题考查二次函数的图象和性质.熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 14．50° 【解析】 【分析】
先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数． 【详解】 如图所示：
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°， ∴∠BEF=∠1+∠F=50°， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50°， 故答案是：50°． 【点睛】
考查了平行线的性质，解题的关键是掌握、运用三角形外角的性质（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）． 15．x≤1 【解析】 【分析】
根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． 【详解】
解：由题意得，1﹣x≥0，
解得，x≤1， 故答案为x≤1． 【点睛】
本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 16．1 【解析】
【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=x1?x2可得出关于k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式，解之即可得出k的取值范围，从而可确定k的值．
【详解】∵x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，
∴x1+x2=2k，x1?x2=k2﹣k， ∵x12+x22=1，
∴（x1+x2）2-2x1x2=1， （2k）2﹣2（k2﹣k）=1， 2k2+2k﹣1=0， k2+k﹣2=0， k=﹣2或1，
∵△=（﹣2k）2﹣1×1×（k2﹣k）≥0， k≥0， ∴k=1，
∴x1?x2=k2﹣k=0， ∴x12﹣x1x2+x22=1﹣0=1， 故答案为：1．
【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，熟练掌握“当一元二次方程有实数根时，根的判别式△≥0”是解题的关键． 17．（1，0）；（﹣5，﹣2）. 【解析】 【分析】
本题主要考查位似变换中对应点的坐标的变化规律．因而本题应分两种情况讨论，一种是当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点；另一种是A和E是对应顶点，C和G是对应顶点． 【详解】
∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标分别为（3，2），（-1，-1）， ∴E（-1，0）、G（0，-1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），
（1）当E和C是对应顶点，G和A是对应顶点时，位似中心就是EC与AG的交点， 设AG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
?2?3k?b?b??1∴?，解得?．
?1?bk?1??∴此函数的解析式为y=x-1，与EC的交点坐标是（1，0）；
（2）当A和E是对应顶点，C和G是对应顶点时，位似中心就是AE与CG的交点， 设AE所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
1?k???3k?b?2?2，解得?， ?1?k?b?0??b??2?故此一次函数的解析式为y?11x?…①， 22同理，设CG所在直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
1?k??5k?b?0?，解得?5， ??b??1??b??1故此直线的解析式为y?1x?1…② 511?y?x???22 联立①②得?1?y?x?1?5??x??5解得?，故AE与CG的交点坐标是（-5，-2）．
y??2?故答案为：（1，0）、（-5，-2）． 18．1 【解析】
试题分析：设该商品每件的进价为x元，则 150×80%－10－x＝x×10%， 解得 x＝1．
即该商品每件的进价为1元． 故答案为1．
点睛：此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．方案二能获得更大的利润；理由见解析 【解析】
【分析】
方案一：由利润=（实际售价-进价）×销售量，列出函数关系式，再用配方法求最大利润； 500p-广告费用，列出函数关系式，再用配方法求最大利润． 方案二：由利润=（售价-进价）×【详解】
解：设涨价x元，利润为y元，则
方案一：涨价x元时，该商品每一件利润为：50+x?40，销售量为：500?10x， ∴y?(50?x?40)(500?10x)??10x2?400x?5000??10(x?20)2?9000， ∵当x=20时，y最大=9000， ∴方案一的最大利润为9000元；
方案二：该商品售价利润为=(50?40)×500p，广告费用为：1000m元，
∴y??50?40??500p?1000m??2000m?9000m??2000(m?2.25)?10125，
22∴方案二的最大利润为10125元； ∴选择方案二能获得更大的利润. 【点睛】
本题考查二次函数的实际应用，根据题意，列出函数关系式，配方求出最大值.
20．（1）第一次购进40吨，第二次购进160吨；（2）为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是1． 【解析】 【分析】
（1）设第一批购进蒜薹a吨，第二批购进蒜薹b吨．构建方程组即可解决问题．
（2）设精加工x吨，利润为w元，则粗加工（100-x）吨．利润w=800x+400（200﹣x）=400x+80000，再由x≤3（100-x），解得x≤150，即可解决问题． 【详解】
（1）设第一次购进a吨，第二次购进b吨，
?a?b?200， ?2000a?500b?160000?解得??a?40 ，
?b?160答：第一次购进40吨，第二次购进160吨； （2）设精加工x吨，利润为w元， w=800x+400（200﹣x）=400x+80000， ∵x≤3（200﹣x）， 解得，x≤150，
∴当x=150时，w取得最大值，此时w=1，
答：为获得最大利润，精加工数量应为150吨，最大利润是1． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用与一次函数的应用，解题的关键是熟练的掌握二元一次方程组的应用与一次函数的应用. 21．答案见解析 【解析】 【分析】
首先作出∠AOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P，再以P为圆心，PC长为半径画圆即可． 【详解】 解：如图所示：
．
【点睛】
本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.． 22．还需要航行的距离BD的长为20.4海里. 【解析】
分析：根据题意得：∠ACD=70°，∠BCD=37°，AC=80海里，在直角三角形ACD中，由三角函数得出CD=27.2海里，在直角三角形BCD中，得出BD，即可得出答案． 详解：由题知：?ACD?70?，?BCD?37?，AC?80.
CDCD，?0.34?，?CD?27.2（海里）. AC80BDBD在Rt?BCD中，tan?BCD?，?0.75?，?BD?20.4（海里）.
CD27.2在Rt?ACD中，cos?ACD?答：还需要航行的距离BD的长为20.4海里.
点睛：此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，三角函数的应用；求出CD的长度是解决问题的关键．
23．2.4元/米3 【解析】
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