武汉二中广雅中学2018-2019学年度上学期八年级数学周测二（word版）

八年级（上）数学周测二

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．△ABC的三边长分别为a、b、c，若b＝12，c＝7，则周长l的取值范围是（ ） A．24＜l＜38

B．5＜l＜19

C．26＜l＜31

D．31＜l＜38

2．若三角形三边长分别为3，5，3－4a，则a的取值范围是（ ）

51＜a＜ 443．已知等腰三角形的边长分别为7，14，则此三角形的周长为（ ）

A．2＜a＜8

B．－1＜a＜5

C．－

A．28或35 A．6个 A．36° （ ） A．80°

B．90°

C．100°

B．28

C．35 C．8个

C．108°

D．以上都不对

D．21 D．9个

D．144°

4．已知三角形的三边长分别为4，x－1，6，若x为整数，则这样的三角形共有（ ）

B．7个 B．72°

5．在△ABC中，2(∠A＋∠B)＝3∠C，则∠C的补角等于（ ）W

6．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，∠A＝80°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为

D．110°

7．如图，AC⊥FB于点C，FD交AC于E，交AB于点D，∠1＝∠B，则图中的直角三角形共

有（ ） A．1个

A B．1个 C．3个

A D．4个

ADE1D1D2C第8题图B第6题图CFC第7题图BB

8．如图，已知∠1＝21°，∠2＝26°，∠A＝33°，则∠BDC的度数为（ ） A．78°

B．80°

C．82°

D．84°

D．0＜l＜18

9．已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b＝5，c＝4，则周长l的取值范围是（ ） A．1＜l＜9

B．10＜l＜18

C．14＜l＜18

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝α，∠ABC＝β，∠CAB的平分线与∠CBD的平分线交于P1，

∠P1AB的平分线与∠P1BD的平分线交于P2，∠P2AB的平分线与∠P2BD的平分线交于P3，则∠P3＝（ ）h A．

1α 4

1 B．β

8P1 C．45°－

α＋β 4 D．22.5°－

α＋β 8CP2AB第10题图D

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个多边形的内角和是一个四边形的内角和的5倍，则这个多边形的边数是___________． 12．十边形的对角线一共有___________条．

13．已知，CD是△ABC的高，∠ACD＝65°，∠BCD＝25°，则∠ACB的度数是___________． 14. 对于正数x，规定f(x)＝

＋f(1)＋f(

111，如：f(2)＝＝，则f(2018)＋f(2017)＋f(2016)＋…＋f(2)1?x1?2311111)＋f()＋…＋f()＋f()＋f()＝___________． 2201620172018315．AE、CD为△ABC的高，它们所在的直线相交于点F．若AF＝CB，AB＝m，BD＝n，则CD

长为___________．（用含有m、n的式子表示）

16．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，若AC＝9，BC＝40，AB＝41，将Rt△ABC折叠，使得点

C恰好落在AB边的点E处，折痕为AD，点P为AD上一动点，则△PEB的周长最小值为___________．

AEP CD第16题图 B

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）：已知△ABC中，∠B＝∠A＋15°，∠C＝∠B＋15°，求△ABC的各内角度数．

18．（本题8分）如图，AB∥DE，AB＝DE，B、E、C、F在同一直线上，且BE＝CF，求证：

AC∥DF．

ADBECF

关系？并给出证明．

DC

19．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB和CD有怎样的

AB

20．（本题8分）设点P是∠AOB内一个定点．

（1）分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，并连接P1P2交OA于点M，交OB于点N； （2）若∠AOB＝40°，求∠MPN的度数．

APOB

（－1，1）．

21．（本题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，3）、B（－3，2）、C

（1）将△ABC向右平移7个单位，作出平移后的△A1B1C1，则点A1的坐标是__________； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标是__________，观察△A1B1C1

与△A2B2C2是否关于某直线对称？若是，请画出这条对称轴；

（3）在x轴存在点P，使PB＋PC最短，则P点坐标为__________．

y4ABC–4–3–2–1–1–2–3–4321O1234x

（1）求△ABD与△ACD的周长之差；

22.（本题10分）如图，AD、AE分别为△ABC的中线和高新，且AB＝6cm，AC＝3cm． （2）若△ABC的面积为12cm2，求△ABD的面积； （3）若AB＝BC，求证：AC＜

1(AD＋CD)． 2ABDEC

23．（本题10分）已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于F，

∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P，∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q． （1）如图1，当F在AC的延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系；

（2）如图2，当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系（用等式表示）．

AFAPDBQCBE图2DQCFP图1

24．（本题12分）已知等腰Rt△ABC中，AC＝BC，B（b，0）和C（－2，0），且b满足

(b－2)2＝0，AB与y轴相交于点E． （1）如图1，求证：点E是线段AB的中点；

（2）点D为x轴上一动点，作CN⊥AD交AD于N，交AB于M

①如图2，当点D移动到坐标原点O处时，连DM，求证：AD＝CM＋DM； ②如图3，当点D移动到点B的右方，AD与y轴交于点G，连接GM并延长交x

轴于点F，求证：CF＝BD．

AyAyANEEMxxMGEyCD 图1BCD 图2BFC图3BD x