(2)根据k取最小整数，得到k＝0，列方程即可得到结论． 【详解】
(1)∵关于x的一元二次方程x+(k+1)x+∴△＝(k+1)2﹣4×∴k＞﹣
2
12k＝0 有两个不相等的实数根， 412
k＞0， 41； 2(2)∵k取最小整数， ∴k＝0，
∴原方程可化为x+x＝0， ∴x1＝0，x2＝﹣1． 【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 25．详见解析 【解析】 【分析】
根据Rt△ABC，得出点M在线段AC的垂直平分线上．然后在等腰△ADC中，AC为底边，得到MD垂直平分AC．即可解答 【详解】 证明：连接CM，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M为AB中点， ∴ CM＝AM＝BM＝
2
1 AB． 2∴点M在线段AC的垂直平分线上． ∵在等腰△ADC中，AC为底边， ∴AD＝CD．
∴点D在线段AC的垂直平分线上． ∴MD垂直平分AC． ∴∠MFC＝90°． 同理：∠MGC＝90°．
∴四边形MFCG是矩形．
【点睛】
此题考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质和矩形的判定，解题关键在于利用好特殊三角形的性质
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF． 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
A.小青 B.小何 C.小夏 D.小雨
2．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D是AC的中点，点P是BC边上的动点，连接PA、PD．则PA+PD的最小值为（ ）
A.2?1
B.10?2 2C.5 D.3
3．某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为( ) A．80分
A．（﹣x）?x＝x C．（a+b）2＝a2+b2
2
3
5
B．85分 C．86分 B．（xy）＝xy D．a6+a3＝a2
2
3
6
D．90分
4．下列运算中，正确的是（ ）
5．长为10米的木杆斜靠在墙壁上，且与地面的夹角∠OBA＝60°，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆AB的中点P也随之下落，则点P下落的路线及路线长为（ ） A.线段，5 B.线段，
C.以点O为圆心，以AB为半径的一段弧，弧长为 D.以点O为圆心，以OP为半径的一段弧，弧长为
6．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是
A．|a|=|b|
B．a+c＞0
C．
a=–1 bD．abc＞0
7．大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算正确的是（ ） A.?x2·x2?x4 C.x2·x3?x4
B.?x2??2?x4
2D.?m?n??m2?n2
9．如图，在?ABC中，?ABC?30?，AB?10，那么以A为圆心、6为半径的⊙A与直线BC的位置关系是（ ）
A．相交 （ ）
B．相切 C．相离 D．不能确定
10．如图，已知⊙O的半径为6cm，两弦AB与CD垂直相交于点E，若CE＝3cm，DE＝9cm，则AB＝
A.3cm B.33cm C.53cm D.63cm 11．由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．主视图的面积最小 C．俯视图的面积最小
12．如图直线y＝mx与双曲线y=值是( )
B．左视图的面积最小 D．三个视图的面积相等
k交于点A、B，过A作AM⊥x轴于M点，连接BM，若S△AMB＝2，则k的x
A．1 二、填空题
B．2 C．3 D．4
13．有一种动画设计，屏幕上的长方形ABCD是黑色区域（含长方形的边界），其中A（﹣1，1）、B（2，1）、C（2，2），D（﹣1，2），用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是_____．
14．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 __________．
15．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=2，C、D是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC的长为______.
16．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝150°，弦AB＝4，则扇形OAB的面积是_____．
17．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为_______°．
18．点A（x，y）关于x轴的对称点坐标为（﹣3，﹣4），则点A坐标是_____． 三、解答题
19．如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题： ①3﹣1＝（3+1）（3﹣1）＝8＝8×1， ②52﹣32＝（5+3）（5﹣3）＝16＝8×2， ③72﹣52＝（7+5）（7﹣5）＝24＝8×3， ④92﹣72＝（9+7）（9﹣7）＝32＝8×4． …
（1）请写出： 算式⑤ ； 算式⑥ ；
（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数
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