24．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．
25．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．
26．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的关系如下表所示： 0 行驶时间t（h） 油箱中的剩余油量Q54 （1） 1 46.5 2 39 3 31.5 4 24 … … 请你根据表格，解答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？
（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量； （4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？
27．问题发现： 如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系． 拓展探究：
如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．
2014-2015学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）
1．下列运算正确的是( )
32523632224
A．（x）=x B．x?x=x C．x÷x=x D．（xy）=xy
考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据幂的乘方，可判断A； 根据同底数幂的乘法，可判断B； 根据同底数幂的除法，可判断C； 根据积的乘方，可判断D．
解答： 解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确； D、积的乘方等于乘方的积，故D错误； 故选：C．
点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
2．下列轴对称图形中，对称轴最少的是( )
A． B． C． D．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形和对称轴的概念求解． 解答： 解：A、有4条对称轴； B、有6条对称轴； C、有3条对称轴；
D、有2条对称轴． 故选D．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3．下列成语中描述的事件必然发生的是( ) A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．拔苗助长
考点：随机事件． 专题：探究型．
分析：分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可． 解答： 解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；
B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确；
C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选项错误； D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误． 故选B．
点评：本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键．
4．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为( )
A．150° B．130° C．100° D．50°
考点：平行线的性质． 分析：先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．
解答： 解：如图所示，
∵a∥b，∠1=50°， ∴∠3=∠1=50°， ∵∠2+∠3=180°， ∴∠2=130°．
故选B．点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．
5．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DE B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF
考点：全等三角形的判定．
分析：首先根据等式的性质可得BC=EF，再根据平行线的性质可得∠A=∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可． 解答： 解：∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， ∵AB∥DE， ∴∠A=∠DEF，
A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意； B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意； 故选：D．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
6．下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是( )
A． B． C．
D．
考点：函数的图象．
分析：苹果下落时在下落的过程中，重力势能转化为动能，速度由0开始，随时间的增大速度越来越大．
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